Zsuffa István: Műszaki hidrológia II. (Műegyetemi Kiadó, 1997)
4.5 A VÍZFOLYÁSOK VÍZJÁRÁSÁNAK IDŐBENI ALAKULÁSA
Hosszú adatsorok esetén a számítások során meghatározott középértékek és szórások között alig van különbség. Ez nyilvánvaló, hiszen a vízhozamok y változóinak és a megelőző vízhozamok x változóinak a halmaza csak az első és az utolsó adattal különböznek. Kellő számú (n > 60) adat esetén sem a kézi, sem a gépi munkában nem számítjuk külön az elcsúsztatott adatsor középértékét, empirikus, korrigált szórását. Ugyanakkor rövid adatsorok esetén a különbségek nagyok lehetnek. Az autókorrelációs számítás legfontosabb végeredménye az egy lépésre elcsúsztatott adatok között) lineáns kapcsolat szorosságára jellemző r^x(dt = 1) egylépéses korrelációs tényező. Amennyiben ez az adat r^x(dt = 1) < 0,2 akkor az adatsor elemeit kölcsönösen függetlennek minősítjük. Megjegyezzük, hogy a statisztikai vizsgálatok során használt úgynevezett Wald-Wolfowitz próba egzaktabb függetlenség vizsgálati eljárása ezzel a kritériummal összhangban van.(Szígyártó, 1958). Az egylépéses autókorrelációs vizsgálattal azonos módon, az adatsort két, illetve tetszőleges j lépéssel elcsúsztatva meghatározható a két. illetve j lépéses autókorrelációs összefüggés és ezen lineáris összefüggés szorosságát mérő két-, illetve tetszőleges j lépéses autókorrelációs tényező. A számítási séma táblázata ekkor így alakul: A kétváltozós, 1 - j lépéses lineáris autókorreláció számítás számítási sémája II.-X. táblázat: i X, = Q(t.) y, = Q(t,+i) y, = Q(t,+2) II o •< ii O <-+■ 1 Q(t) Q(t+1) Q(t+2) Q(t+3) Q(t+j) 2 Q(t+1) Q(t+2) Q(t+3) Q(t+4) Q(t+j+i) 3 Q(t+2) Q(t+3) Q(t+4) Q(t+5) Q(t+j+2) 4 Q(t+3)( Q(t+4) Q(t+5) Q(t+6) 5 Q(t+4) Q(t+5) Q(t+6) Q(t+7) ... 6 Q(t+5) Q(t+6) Q(t+7) Q(t+8) 7 Q(t+6) Q(t+7) Q(t+8) Q(t+9) Q(t+6+j) 8 Q(t+7) Q(t+8) Q(t+9) Q(t+10) Q(t+7+j) k Q(t+k) Q(t+k+l) Q(t+k+2) Q(t+k+3) Q(t+k+j) n Q(t+n) Q(t+n+l) Q(t+n+2) Q(t+n+3) Q(t+n+j) Tehát j lépéses autokoreláció számításnál n elemű vizsgálathoz n + j hosszú adatsor szükséges. Az i = 1, 2, 3....J lépéses kétváltozós autókorrelációs számításokat rendre végrehajtva az r(i) autókorrelációs tényező j értéke az i lépések függvényében ábrázolható. A i = 1, 2, 3,...,j diszkrét értékéhez számított r(i) adatpárokat ábrázoló pontokat valamint a 0 lépéssel „eltolt’ adatok azonosságát reprezentáló rx,x (i = 0) = 1 kezdőpontot folytonos görbe vonallal összekötve kapjuk az 293
