Zsuffa István: Műszaki hidrológia II. (Műegyetemi Kiadó, 1997)
4.5 A VÍZFOLYÁSOK VÍZJÁRÁSÁNAK IDŐBENI ALAKULÁSA
r*xí*) = fO) (4.280) totális) autókorrelácíós függvény ábráját, amelynek alakja, szerkezete a havi,- évszakos, illetve évi középvizhozamok, vízmennyiségek idősorának sztochasztikus folyamatát jól jellemzi Az adatok függetlensége esetén 4.280 autókorrelációs függvényt igen meredeken csökkenő görbe jellemzi, amelynek értékei eleget tesznek az rxx(i> 1) < 0.2 (4.281) feltételnek 4.5.1.2 A vízhozam adatsorok periodikus összetevőinek elemzése Gyakran előfordul, hogy az r(i) autókorrelációs függvény első, meredek csökkenő szakasza után az n-edik r(n) érték fölemelkedve határozottan magas, majd újabb csökkenő szakaszok után ismételten, esetleg több n, időegységnél r(n,) relatív maximális értékeket kapunk. Ez nyilvánvalóan azt jelenti, hogy az egymástól n, illetve n, lépésre lévő adatok között kapcsolat van, azaz az adatsort n, valamint n, időegységnyi hosszúságú periódusok jellemzik. Alapvető matematikai tétel, hogy bármely F(í) függvény véges, k számú színuszhullám összegére bontható és ez a fölbontás minden esetben egyértelmű (Labrouste féle egzisztencia és unicitás tétel.) A vízhozamok, a csapadékok évezredek óta ismert 10-14 éves periódusait (lásd az Ószövetségi Bibliában József és az egyiptomi fáraó közötti beszédet) ma is használhatók hosszúidejű előrejelzésekre, amelyet a könyvünk IV. kötetében mutatunk be részletesen. 4.5.1.3 A havi vízhozamok közötti instacionárius autókorreláció számítása Havi adatok vizsgálatánál az autókorrelációs függvény 12 lépéses r(t = 12) értékének relatív maximuma egyértelműen az időjárás és vízjárás éves periódusára utal. Az adatok közötti kapcsolatok vizsgálatában ezen éves periódus hatásának elemzése alapvető fontosságú. A statisztikai vizsgálatok során az egyes statisztikai minták jellemzésére a legtöbbet használt statisztikai mutató a minták elemeinek a középértéke. Az egyes naptári hónapok középvízhozamai könnyen számíthatók és ezek segítségével a vízjárás éves periódusa is egyértelműen illusztrálható (II -101. ábra). Az évi periódus hatásának szűrésére a havi adatok vizsgálatánál az autókorrelációs számításokat sok esetben célszerű a középértékektől való 294
