Zsuffa István: Műszaki hidrológia I. (Műegyetemi Kiadó, 1996)
3 A HIDROLÓGIAI KÖRFOLYAMAT ELEMEI
Az illeszkedés vizsgálat során, mint minden matematikai hipotézis vizsgálatánál két ellentétes hibát követhetünk el. Elvetjük a hipotézist, esetünkben a normális eloszlásra vonatkozó hipotézist, holott a hipotézis elfogadható lenne. Ezt a hibát első fajú hibának nevezhetjük. A másodfajú hiba ezzel ellentétes: elfogadjuk az. illeszkedés hipotézisét. holott a gyakorisági eloszlás a kérdéses függvényre nem illeszkedik Minden esetben véges statisztikai minta alapján kell döntenünk, és így a fölsorolt hiba lehetőségek p = 1 valószínűséggel ki nem zárhatók Arra kell tehát törekednünk, hogy döntésünk során a számunkra kritikus hibát igen kicsiny valószínűséggel kockáztassuk. Nyilvánvaló azonban az. hogy nem lehet olyan módszereket kidolgozni, amellyel mindkét „fajú", ellentétes hiba esélyét minimalizáljuk. Az. ellentétes hipotézisek vizsgálatára a legismertebb példa annak a két vizsgáztató tanárnak az. esete, akik közül az. elsőnek kényes lclkiismcrctc tiltja, hogy bárkit, akinek a tudása nem megfelelő, véletlen jelleggel átengedjen, a második típusú tanár humánus érzékenysége viszont nem tudná elviselni. hogy valakit is megbuktasson, akinek tudása kielégítő lenne. A vizsgát jellegzetes matematikai statisztikai módszerekkel bonyolítják le. A tudásanyag matematikai statisztikai sokaságából a vizsgázó statisztikai mintavétellel kapja kérdéseit. Az. első típusú vizsgáztató ezért olyan szigorú vizsgáztatási rendszert alkalmaz, amelynek alkalmazása során igen sok olyan vizsgázó is megbukik, aki az anyagot jól megtanulta, de a szigorú vizsgáztatási rendszer szűrőjén véletlen jelleggel fönnakadt. Amennyiben ennek szűrőnek a szigorúsága olyan magas szintű, hogy a kellő tudású hallgatók nagy része is vizsga ismétlésre kényszerül, a vizsgáztató biztos lehet abban, hogy a kellő tudással nem rendelkező hallgatók igen nagy biztonsággal ezen a szűrőn nem jutnak át Az ellentétes szándékú vizsgáztató pedig inkább átengedi a kellő tudással nem rendelkezők nagy részét, hogy véletlenül se buktasson meg olyat, akinek a tudása kielégítő. Mindkét szempont azonos mintavételi rend mellett nem elégíthető ki: a megoldás ebben az. esetben is csak akkor lehel mindkét irányban megnyugtató, ha a statisztikai mintavétel elemszáinát növeljük: nagyobb statisztikai minta esetén a téves ítéletek valószínűsége csökken A normalitás vizsgálat esetén a probléma c vulgáris példához, hasonló röv id észlelési adatsor esetén előfordulhat, hogy ezen időszak cgy-egy rendkív ül csapadékos, vagy éppen aszályos évének, vagy éveinek adatai a gyakorisági eloszlás lépcsős függvényét a normális eloszlás függvényétől valamily en irányban eltaszítják, és így a két v onal közötti maximális különbség v iszony lag nagy lesz. Ez a nagy különbség a statisztikai mintavétel véletlen jellegéből fakadó bizonytalanság következménye, holott sok esetben arra készteti a vizsgálatot végzőt, hogy ezeket a mintákat elv esse. A Kolmogorov függvény éppen ezen elsőfajú hiba elkövetésének a jellemzésére alkalmas. 174
