Zsuffa István: Műszaki hidrológia (Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1996)
1. A PASSZÍV VÍZGAZDÁLKODÁS HIDROLÓGIÁJA
ami nem más, mint egy olyan Gumbel függvény, amelynél az a paraméter az árhullámok átlagos évi számával, a b paraméter pedig az összes árhullám átlagával, az árhullámok évi átlagos számával és az árhullámok kijelölésénél alkalmazott küszöbértékkel számítható. Tehát, amennyiben az árhullámok Qq küszöb feletti értékének az eloszlása exponenciális eloszlással simítható, akkor olyan becslő eljárást találtunk, amellyel a Gumbel eloszlás paraméterei nemcsak az évi maximum, hanem valamennyi árhullám által hordozott információmennyiség alapján számítható, ugyanis az- a(x-kb) F(x) = e"e képletben a = ß , b = —-----Qq A Todorovic-Zelenhasic féle összefüggés tehát a Gumbel papíron éppúgy egyenest ad, mint bármely más a és b paraméterű Gumbel függvény. Ez a tény fölhasználható a keresett eloszlásfüggvény gyors grafikus megszerkesztésére (46. ábra) 46. ábra Valószínűségi hálózat a Todorovic-Zelenhasic eloszlásfüggvény gyors becsléséhez A Gumbel papíron a hálózat mezőjében vízszintes tengely található, a A értékek tengelye. A független változó x tengelyén, ennek a tengelynek a szintjében kell kijelölni a értéket. Az eloszlásfüggvény egyenese a \ tengelyen kikeresett A pontból indul ki és /3 dőlésű. A megfelelő dőlést úgy a legcélszerűbb kiválasztani, hogy az úgynevezett redukált változó tengelyén lemérjük ß , vagy 10/3 , vagy 100/3 , értékét. Ezt az értéket a tengelyen kiválasztott kezdőponttól pozitív irányban vízszintesen fölmérjük és az igy kapott ponttól fölfelé 1, 10, 100 m^/s-nak megfelelő távolságot mérünk föl. A kezdőpontot ezzel a ponttal összekötve kapjuk az évi nagy vízhozamok keresett valószínűségi eloszlásfüggvényét. A számítás és a szerkesztés tehát nagyon egyszerű; annak ellenére, hogy az évi maximumokon kívül valamennyi Q^-nál nagyobb árhullámot fölhasználunk a Gumbel eloszlás paramétereinek a számításához, elég az árhullámokat összeszámolni és az árhullámcsucsok átlagát kiszámítani. Sem a 97
