Zsuffa István: Műszaki hidrológia (Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1996)
1. A PASSZÍV VÍZGAZDÁLKODÁS HIDROLÓGIÁJA
szórást, sem más adatot számítani nem kell. Az egyszerű módszer azonban csak akkor alkalmazható, ha az összes árhullámcsucs eloszlása valóban exponenciális. Az exponencialitás vizsgálatot most is szemilogaritmikus papirral ellenőrizzük, az ellenőrzést Ugyanúgy végezzük, ahogy azt az árhullámok közötti időszakok vizsgálatára bemutattuk (45. ábra). Végeredményben a vizsgálatot pontokba rendezve az alábbiak szerint végezzük: " 1. Becsléssel fölvesszük küszöbértéket. Ezt célszerű annál az értéknél fölvenni, amelynél általában megindul a fölszini lefolyás. Mások azt a vízhozamot javasolják, amelynél a viz elhagyja a középvizi medret, kilép a hullámtérre. Végül rögzíthetjük Q^-át a középvizhozamnál, sőt annál nagyobb értéknél is. Minél nagyobb Q^, (általában, de nem mindig) annál kevesebb árhullámot tudunk földolgozni, viszont annál inkább igazolhatók a hipotézisek! 2. Az adatsorból grafikusan, vagy numerikusán kiválasztjuk a értéknél nagyobb árhullámokat és rögzítjük ezek tetőzéseinek nagyságát és időpontját. 3. Az árhullámok időpontjai alapján meghatározzuk az egyes hullámokat elválasztó időtartamok statisztikai mintáját. 4. Az időtartamokat nagyságrendi sorrendbe rendezve grafikus eloszlástipus vizsgálattal, szemi- ' logaritmikus papíron exponencialitás-vizsgálatot végzünk. Amennyiben a fölrakott pontok egyenes körül szóródnak, a kiegyenlítő egyenest meghúzzuk. Ennek dőlése az eloszlás egyetlen paramétere. A negativ dőlésű egyenes ugyanis a ( £ = 0, p = 1) pontból indul ki. A dőlésnek megfelelő paraméter a hálózat kiemelt ordinátájának metszéspontjában leolvasható. Ellenőrzésül összehasonlítjuk, hogy ez az érték megegyezik-e az árhullámokat elválasztó időszakok átlagának a reciprokával. Az időt év időegységgel mérjük. Az időtartamok átlagának a reciproka tehát azonos az árhullámok átlagos évi számával. Abban az esetben, amikor az exponencialitás vizsgálat nem járt eredménnyel, újabb, általában magasabb küszöbértékkel a vizsgálatot megismételjük. 5. Pozitív eredményű hipotézis vizsgálat esetén az árhullámok csúcsértékeinek exponencialitá- sára vonatkozó hipotézist ellenőrizzük, ugyanúgy, ahogy az időtartamoknál tettük. Fölhívjuk a figyelmet arra, hogy a szemilogaritmikus papíron az exponenciális eloszlások csak akkor adnak egyenest, ha a meghaladási valószínűségek eloszlásfüggvényét ábrzáoljuk: ezért az adatokat mindkét esetben csökkenő sorba kell rendezni. 6. Abban az esetben, amikor mindkét hipotézisvizsgálat pozitív eredménnyel zárult, a szemilogaritmikus beosztású papírokról, a kiemelt ordinátákról leolvassuk a A és /3 paramétert, illetve ellenőrizhetjük, hogy ezek a paraméterek megfelelnek-e az árhullámok évi átlagos számának, illetve az árhullámok átlagos tetőzése reciprokának. 7. A módosított Gumbel papír X tengelyén kikeressük a X értékének megfelelő kezdőpontot és ettől pozitív irányban fölmérjük, a redukált változó egységében [3 nak, vagy annak 10- szeresének, illetve 100-szorosának értékét. Ebből a pontból fölmérve a választott vízhozam- egységet, illetve annak 10, vagy 100-szorosát, -’kapjuk az egyenes másik pontját. Ezt a kezdőponttal összekötve megkapjuk a keresett évi nagyvizek eloszlásfüggvényét, Az igy kapott eloszlásfüggvény tűrési sávjainak meghatározása nehéz, de nem megoldhatatlan föladat. Fölmerülhet az a kérdés, hogy mi akkor a teendő, ha az árhullámok közötti időszakok exponenciális eloszlására vonatkozó hipotézis elfogadható, de az árhullámok tetőző értékeinek eloszlása exponenciális görbével nem simítható. Ilyen esetben nem célszerű a szintet már változtatni: a tetőzések exponencialitására vonatkozó hipotézis csak a kézi számításokat könnyíti meg. Célszerűbb tehát a kézi számításokról lemondani és ilyenkor mindenképpen számítógéppel folytatni a számításokat. A Todorovic-Zelenhasic féle eljárás gépi változatát az Alsódunavölgyi Vízügyi Igazgatóságnál Meződy Edit dolgozta ki. Megjegyzés: A legutóbbi időben Holló Gyula olyan grafikus eljárást dolgozott ki, amelynél a 46. ábrán, az exponencialitás vizsgálat is elvégezhető. 98
