Vízgazdálkodási tározók tervezése (VMGT 65. VIZDOK, 1974)
FÜGGELÉK
287 p(x - a) ■ p és P (x - b) » pb (f.25) akkor annak valószínűsége, hogy két egymást követó érték az X1> «a és az X,, « b értéket veszi felt p(xx - a, X2 - b) - pa . pb (F.26) Ez az egyszerű összefüggés szonban csak akkor érvényes, ha az egyes értékek függetlenek egymástól. Ez a függetlenség-fogalom a valószínűségelmélet központi alkotóeleme. A hidrológiában ás a vízgazdálkodásban azonban, sajnos, az s helyzet, hogy ez a kívánatos függetlenség, az egyes folyamatok tehetetlensége miatt, sokszor nem teljesül. így pl. folyóink nagy vízhozamait először ismét csak nagy vízhozamok követik vagy pedig az egyszer kiürült tározóban a rákövetkező időszakokban is csak kevés viz lesz. Az (f.25) egyenlet szempontjából ez azt jelenti, hogy p(Xg » b) egyáltalán nem mindig egyenlő p^- vel, hanem attól függ, hogy mekkora volt X^. Ha pl. b nagy ör- ték és X^ ugyancsak nagy érték volt, akko~pb lényegesen nagyobb lösz, mintha X^ kicsi lett volna. Olyan folyamatok esetében, amelyekben annak £ valószínűsége, hogy az X változó a _t időpontban az £ értéket veszi fel, attól a feltételtől függ, hogy az X változónak a megelőző,(t-1V -edik időpontban mekkora volt az értéke (pl. X » b), feltételes valószínűségekről beszélünk. Ezeket matematikailag a következő alakban fejezzük kit P/Xt . a | Xt_x - b/ - q (a.b) (f.27) Az (F.27) kifejezést igy olvassuk: annak valószínűsége, hogy az X valószínűségi változó a £ időpontban az a értéket veszi fel, feltéve, hogy X értéke a t-1 időpontban £ volt, egyenlő q(a.b)-vel. A q(a.b) feltételes valószinü3óget átmenetvaló - szlnüségnek nevezzük, mivel az X változó b_ állapotból a állapotba való átmenetének valószínűségét fejezi ki a (t-l,t) időközre vonatkozóan.
