Vízgazdálkodási tározók tervezése (VMGT 65. VIZDOK, 1974)

FÜGGELÉK

279

3

Az abszcisszatengelyen a £ havi kőzépvizhozamok ■ /s-ban megadott értékeit, az ordinétatengely baloldali skáláján a hozzátartozó gyakoriságot tüntettük fel. Az F.l ábráról pl. leolvasható, hogy a 45 észlelési év közül 11-ben az áprilisi középvlz3

hozás 6 és 9 a /a közé esett.

Hogy kiiktassuk a aintaelenek Szásának (esetünkben ez n ■ ■ 45) a hatását, többnyire az ordinátatengely Jobboldali skáláján feltüntetett ún. 'relatív gyakoriságot* használjuk, aaelyst az 'abszolút gyakoriság'-ból (az adott osztályközbe eső £ sin- taelemek számából), annak az összes sintaelesek Szásával való osztósa útján számoltunk. így pl. annak relativ gyakorisága, hogy a vízhozam 6 és 9 m3/s közé esik, a fentiek szerint (l. az F.l ábrát):

f (5 í Q;9) - 11/45 - 0,244 Cf.1)

Az F.l ábra lépcsős függvényét £ gyakorisági eloszlásának nevezzük. Ha megengedjük, hogy *- Q ^ legyen, s ugyanakkor a minta terjedelmére (a mintaelemek számára) n ». valamint az osztályközök _b tágasságára b 0 teljesül,akkor a gyakorisági eloszlás, határátsenettel, az ún. 'valószínűségi sürü- sógfüggvény'-be megy át [kREYSZIG 1972] .

Az utóbbit az F.l ábrán szaggatott vonallal tüntettük fel. A sűrűségfüggvény gyakran matematikai függvény alakjában is kifejezhető. E függvények közül a szimmetrikus 'Gauss-féle normális eloszlás* a legismertebb. További, a műben előforduló, ferde sűrűségfüggvény pl. a gamma-eloszlás vagy a log-Pearson III. típusú eloszlás.

Míg egy véges észlelési sorozat (esetünkben 45 darab áprilisi középvizhozam) olyan mintát alkot, amely agy, az F.l ábra szerinti tapasztalati gyakorisági eloszlással Jellemezhető,addig a végtelenül sok (múltbeli és Jövőbeli) áprilisi középvizhozam az ún. ‘anyasokaság'-ot alkotja, amely a vizsgált folyamatra ér- vényes f(x) elméleti sűrűségfüggvénnyel Jellemezhető.