Vízgazdálkodási tározók tervezése (VMGT 65. VIZDOK, 1974)

FÜGGELÉK

280

Az f (x) sűrűségfüggvény integráljai az f(x) “eloszlásfüggvény*. Ha X folytonos valószinüségi változó, akkor tetszőleges valós x számhoz létezik a

P (X — x) (F.2)

valószinüsóg, amellyel X a végtelen X —x intervallumban valamilyen értéket felvesz. Ez a valószinüsóg x függvénye;

p(x) - P(x-x) (F.Ä

F(x)-et ez X valószinüségi változó eloszlásfüggvényének nevezik. Amint emlitettük, az alábbi egyenlőség is érvényes!

F'(x) . f(x) (f.4)

vagyis az eloszlásfüggvény deriváltja a sűrűségfüggvény. Eszerint annak valószinüsége, hogy X az £ és a b érték közé esik;

b

P Ca-X-b) - F(b) - F(a) - ( f(x) dx (f.5)

Továbbá annak valószinüsége, hogy X a -~ <X<»°° intervallum valamelyik értékét felveszi, egyenlő 1-gyel, tehát;

+ CO

(F.6)

F.2 A VALÓSZINÜSÉGI ELOSZLÁS MÉRŐSZÁMAI

A valószinüségi eloszlás- vagy sűrűségfüggvény direkt matematikai megadása mellett a valószinüségi változó eloszlása bizonyos mérőszámok segítségével tömörebben is Jellemezhető. A legfontosabb mérőszámok; a r4r- középérték, a O'2 szórásnógyzet és a t'' ferdeség. A /L, és T~ értékek az anyasokaságra vonatkoznak; 8 minta megfelelő mérőszámainak jelel; X, és £.