Vágás István: Hidrológiai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1974)

I. A statisztika hidrológiai kérdései

kezését lehetetlennek, nagyon valószínűtlennek, kétesnek, nagyon valószínűnek, vagy bizonyosnak tekintjük. Kijelentésünk elmúlt eseményekre is vonatkozhat, ha nem tudjuk, hogy azok bekövetkeztek-e, vagy nem.

A jelenség bekövetkezése előtti kijelentéseket apriori valószinüségi Ítéletnek nevezzük. Ezzel szemben áll a jelenség bekövetkezése utáni, vagy aposteriori valószinüségi Ítélet. Ha pl. több lehető esemény körül az egyik következett be, és ha ennek apriori valószínűségét sokkal kisebbnek tartottuk a többinél, akkor ennek létrejötte meglepő volt.

Ha a valószinüségi ítéleteinkről fogalmat kívánunk alkotni, matematikai segédeszközökhöz kell fordulnunk. Ez hozta létre a valószínűség klasszikus definícióját. (Moivre) Eszerint valamely esemény bekövetkezésének a valószínűségén azt a törtet értették, amelynek számlálója a kedvező lehetőségek száma, nevezője pedig az összes lehetőségek száma, feltéve, hogy valamennyi lehetőség egyenlően valószínű. Ellis szerint, ha azt mondjuk, hogy valamely jelenség valószínűsége p, az azt jelenti, hogy azt várjuk, hogy n esetben, ha n elég nagy, az esemény kb. np-szer forduljon elő. A klasszikus szemlélet szerint, ha az összes rendelkezésünkre álló adatok alapján semmi okot sem ismerünk, amelynek következtében a sok lehetőség közül az egyiket valószínűbbnek tartjuk a másiknál, akkor a lehetőségeket egyenlően valószinüeknek kell tekinteni. Ez az elegendő okok hiányának az elve. Ennek a felfogásnak hódoltak már a v aló szinüs égszámi tás első kutatói is. (JJBernoulli, 1654-1705.) Véleménye szerint az oldalak egyenlő alakját és a kocka egyenlően elosztott súlyát feltételezve, semmi ok sincs feltételezni azt, hogy egy kocka könnyebben essék egyik oldalára, mint a másikra.

Többen megjegyezték, hogy az elegendő okok hiánya elvénél a nem- -tudás válik tudásunk forrásává. Pearson megjegyzi viszont, hogy már maga az elegendő okok hiányának elve azon a tapasztalaton alapszik, hogy amikor semmilyen egyik esetnek sem kedvező okot sem ismerünk, akkor rendszerint az esetek egyenlően valószínűnek szoktak bizonyulni. Azt is mondhatnánk, hogy ha nem találtunk semmi olyan okot, amelynek következtében az egyik lehetőség valószínűbb lenne, mint a másik, az már maga is részleges tudás.

Megjegyzendő, hogy a mai modern felfogás nem igényli az elegendő okok hiányának elvét, mert azt mondja, hogy a kocka oldalai ekvivalensek. Az ekvivalenciát vagy hipotézis, vagy tapasztalat alapján vezetjük be, de magának a természeti törvénynek az elemzése nem tartozik a valószinuség- számitás tárgykörébe.

A valószinüségszámitás mai modern felfogása tovább fejlesztette a klasszikus szemléletet. A valószinüségi kérdéseket halmazokra és függvényekre is a legteljesebb általánosságban értelmezi és magát a tudományt axiomatizálta. (Kolmogorov és követői.) Ezek az axiómák röviden a következők:- 8 -•