Vágás István: Hidrológiai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1974)

II. Önszabályozó átfolyásos rendszer-láncolatok valószínűségi jellemzése

Az átfolyás elemi rendszerében a vízháztartást a tárolás ismert differenciálegyenlete irja le;

' Q(í) =Qv(t) + -^aL (i)

Ha danaidát, vagy azzal egyenértékű más átfolyásos rendszert vizsgálunk: dV = f(y). dy (2)

ahol dV a tárolt viz térfogatának, dy pedig a vizszin (mértékadó vizállás) változását fejezi ki, f(y) a viztükör felülete a vizállás függvényében. A következőkben csak az f(y) = const, esetekkel foglalkozunk.

Danaidáknál a válaszfüggvény a tárolótérben értelmezhető y vizállás- - magasságtól is függ, igy:

%«Qv(y> (3)

ahol természetesen y = y (t) . Mindezek helyettesíthetők az (1) egyenletbe, s igy a danadia-tipusu elemi átfolyásos rendszerek vizháztartási alapegyenlete:

Q<!> = 0,(1) H■ -£= (4)

A = Q^(y) válaszfüggvény azonban az átfolyások gyakorlati eseteiben csak néhány egyszerűbb alapalakzatban fordul elő, mégpedig y szerepe szerint lineáris, négyzetgyökös, hatványkitevős, esetleg polinomos összefüggésben.

a) Lineáris összefüggésben: O = a,.y. Itt m az un. fajlagos vizhozam

2 ^v —t — -t

[m /s] . A lineáris összefüggés a szivárgások, kapilláris vizmozgások, kutleszivások stb. alapalakzata, s egyúttal minden további alakzat matematikai leírásának kiindulása.

1/2

b) Négyzetgyökös összefüggésben: Q = q . y . Most q -vei a

^ _ o

négyzetgyökösen-fajlagos vizhozamot jelöltük. [Dimenziója: mV^/sH.

A négyzetgyökös összefüggés többek között az edényből való vizkifolyás, a medrekben végbemenő egyenletes vizmozgás nehézségi erő hatására végbemenő lefolyását irja le.

c) Hatványkitevős összefüggésben: . y^n. Itt a hatványkitevőnek megfelelően értelmezzük a fajlagos vizhozamot. Ilyen összefüggést rendszerint a súrlódási- és kontrakciős tényezők y-tól való, ismert kapcsolata, vagy az f felület nem-konstans volta eredményezhet.- 47 -