Vágás István: Hidrológiai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1974)

II. Önszabályozó átfolyásos rendszer-láncolatok valószínűségi jellemzése

d) PoLinomos összefüggésben: = q^ + q^.y + q^.y^ + ... + q^.yn.

Ez tulajdonképpen a legáltalánosabb esetek kifejezésére is alkalmas alakzat.

További vizsgálatainkat a felsorolt alapalakzatok szerint végezzük.

A hidraulikai tárgykört megelőzően azonban a Poisson-függvények tulajdonságainak matematikai elemzésével tesszük érthetőbbé valószinüségi értelmezéssel is felruházható későbbi megállapitásainkat.

2. A Poisson - féle függvények összefüggései

Az időnek (t), koztatott k-ad rendű

mint változónak t ,-ra, mint "átlagos-idő"-re vonat8.

Poisson függvénye definiciószerüen az alábbi:

(5)

t.>0./. Numerikusán: -a —

A megfelelő görbéket a 6. ábrán mutatjuk be.

A különböző rendszámú Poisson-függvények között hányados szerinti, differenciál- és integrál összefüggéseket határozhatunk meg.

a) Két, szomszédos rendszámú Poisson-függvény hányadosa:- 48 . Ebből kitűnik, hogy:

tekintve, hogy