Vágás István: Hidrológiai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1974)
I. A statisztika hidrológiai kérdései
A korreláció számításnak különleges esete, mondhatnánk további kérdésekre feleletet adó feldolgozási módja az autó kor reláció és a keresztkorreláció függvényének meghatározása. Autókor reláció értelmezése esetén ugyanazon — gyakran periódikus — függvény különböző, egymástól meghatározott abszcisszával eltolt változói között keresünk korrelativ kapcsolatot, és azt is vizsgálhatjuk, hogy a korrelációs tényező miként függ az eltolás mértékétől. A keresztkorrelációt valamely rendszer bemenő jelét kifejező függvény és kimenőjelét kifejező függvény összetartozó értékeire vonatkoztatva értelmezzük. Az utóbb emlitett fogalmakkal részletesen nem foglalkozunk. Ugyancsak nem foglalkozunk itt a kettőnél több változós és a most emlitett lineáris korrelációval szemben a nem lineáris korrelációk vizsgálatával. 5. A véletlen mintavétel és a konfidenciaintervallum Véges számú sokaságból olyan módon kívánunk mintát venni, hogy az statisztikailag adott tűrési határok között az alapsokaságot reprezentálhassa. Az N elemet tartalmazó alapsokaságból n elemű mintát véletlenszerűen kell kiválasztani. Ilyen kiválasztás N. -féleképpen lehetséges. n ' ,N. Egyszerű véletlen kiválasztásról van szó, ha valamennyi, tehát ln I számú mintának egyenlő esélye van a kiválasztásra. Problémát okozhat, ha un. visszatevés, vagy visszatevés nélküli mintavételt alkalmazunk. Minél nagyobb az N az n-hez képest, annál inkább eltűnik a különbség a kétfajta módszer között, ezért közelítésben a mintavételt visszatevés nélkülinek tekintjük. A mintavételes vizsgálat fő feladata annak megállapítása, hogy az N elemű sokaságból kiválasztott n számú elem valamely ismérvének átlaga mekkora hibával adja meg a szóban forgó ismérv alapsokaságbeli átlagát. Erre a kérdésre a konfidencia-intervallum fogalma adja meg a feleletet. Ennek lényege a következő: a | valószínűségi változó eloszlása tartalmaz egy ismeretlen, számunkra meghatározandó ex paramétert. Mintavétel alapján a mintavételi értékek segítségével készítünk egy<x becslést cx-ra. Ennek az <x becslésnek az eloszlása meghatározható, s természetesen szintén tartalmazza az ex paramétert. Igycx minden értékéhez található olyan ex -tói és £. -tói függő Cj és c^ szám, hogy a c^< oc < egyenlőtlenség 1-& valószínűséggel teljesüljön. hidrológiai vonatkozásai- 27 -
