Vágás István: Hidrológiai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1974)

I. A statisztika hidrológiai kérdései

Ha pl.

A eggyel és a c^-vel kifejezett függvénygörbék által közrefogott tartomány az £ feltétel szerinti konfidencia-intervallum.

A konfidencia intervallum a következő legfontosabb problémák megoldása során kerülhet értelmezésre:

a) Kérdés, hogy hogyan lehet egy esemény ismeretlen P valőszinüsé- gére konfidencia-intervallumot meghatározni az illető esemény p relativ gyakorisága alapján.

b) Kérdés, hogy hogyan határorozhatjuk-meg egy minta átlagának konfidencia határait.

Az első kérdés az extrém események témakörébe vezet, a másik az egyes sokaságok azonos, vagy különböző eredetének valószinüségi meghatározásával kapcsolatos. Ez utóbbira már az 1. táblázattal kapcsolatos értékelés során dolgoztunk ki példát.

Ad a.) - Valamely esemény k gyakorisága binomiális eloszlást követ nP várható értékkel és^nP (1 -P) = ^ nPQ szórással. A k/n = p relativ gyakoriság is binomiális eloszlású lesz P várható értékkel és |/n —*=

P£

szórással.

n

A binomiális eloszlás n elegendő nagysága esetén normális eloszlással kö- zelithető, igv felirható:

(10)

ahol $(A) a O várható értékű és <5= 1 szórású, un. standard normális eloszlásfüggvény.

A (2 0 -1) alak némi magyarázatra szorul. Tulajdonképpen [$(A)-$(-X)] -t kellett volna Írnunk, hiszen ez felel meg a normális eloszlás görbe kívánt szimmetrikus lefedésének. Megjegyezhetjük azonban, hogy <£(- \ ) =

= 1- <I>( X), innen pedig már érthető a 2 $(X) -1 alak is.- 28 -