Vágás István: Hidrológiai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1974)

I. A statisztika hidrológiai kérdései

A sztochasztikus kapcsolat esetén felmerül a két változó között fennálló függőség fokának meghatározási kérdése. A kapcsolat lehet erősebb, vagy gyengébb, aszerint, hogy az egyik változó milyen mértékben határozza meg a másikat. További kérdés, hogy hogyan lehet következtetni az egyik változó adott értékéből a másik változó értékére, vagyis hogy az egyik változónak milyen függvényével közelithetjük legjobban a másikat. Ez vezet az un. regressziós kapcsolat fogalmára.

A kétváltozós korreláció számitás elvégzésének a lépései nagy adatszámok esetén, a hidrológiai számítások gyakorlatában általában a következők:

1. A kapcsolatba hozandó hidrológiai adatokat az összetartozőság szempontjából csoportosítjuk. Ez úgy történik, hogy az egyik változó halmazából és a másik változó halmazából kiemelt, összetartozőnak ítélt adatokat a könnyebb kezelés érdekében külön papíron egymás mellé írjuk. Mércekapcsolati összefüggések megállapításánál pl. az azonos árhullám csúcsához tartozó vízállásokat, ill. vízhozamokat tekintjük összetartozőnak.

2. Az összetartozó adatok minősége és a számítási cél szem előtt tartásával számközöket határozunk meg és e számközöket a számítási táblázat adott X, Y változók szerinti első sorába, ill. első oszlopába írjuk.

A kétfajta változó nem kíván feltétlenül azonos számközök szerinti felosztást (hiszen olykor a két változó dimenziója is különbözhet), és annak sincs elvi jelentősége, hogy a számközök melyik irányban — felülről-lefelé, vagy balról-jobbfelé, esetleg az ellenkező irányokban — növekedőek, vagy csökkenőek.

3. Összeállítjuk a számítási táblázat gyakorisági adatait. Az összetartozó alapértékeknek megfelelő számközök sora és oszlopa által meghatározott kockának célszerűen a bal alsó sarkába minden előfordulási esetben kis vonalkát huzunk. Az összes számérték feldolgozásának befejeztével a behúzott vonalkák számát kockánként összegezzük és az összegezés eredményeként kapott számértéket a kocka jobb felébe beírjuk.

4. Összegezzük a gyakoriság értékeket minden oszlopban és minden sorban. A függőleges összegezést f^-szel, a vízszintes összegezést pedig

f -nal jelöljük. Az f -eket és az f -okát ezek után külön is — végösszege- y x y

zésszerüen - összegezzük. A kétfajta végösszegezésnek természetesen ugyanazt az eredményt kell szolgáltatnia. A végösszeg n, tekintettel arra, hogy n számú adatpárt dolgozunk fel.

5. Sorszámozzuk a már kitöltött sorokat és oszlopokat az X-szel, és Y-nal jelölt rovatokban. A sorszámozás a táblázatban feltüntetett szélső sornál és oszlopnál kezdődik és onnan folyamatosan halad.- 23 -