Vágás István: Hidrológiai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1974)

I. A statisztika hidrológiai kérdései

rológiai viszonyokat feltételezve, eddigi vizállás feljegyzéseink mintát alkotnak a múltat és jövőt magábanfoglaló értékváltozási lehetőségek együttesére nézve.

A minta akkor reprezentatív, ha a mintavétel torzitatlanul jellemzi annak a valószínűségi változónak eloszlási jelleg-adatait, amelyből azt vették. A mintavételi változók megfigyelt adataiból ugyanis az alap-sokaság tulajdonságaira kívánunk következtetni.

A mintavételi változók függvényeit statisztikai függvényeknek nevezzük. A továbbiakban bemutatjuk a legfontosabb statisztikai függvényeket:

1. A minta számtani középértéke (empirikus közép):

^ 1 + ^2+---+ $ n

n

ahol = az egyedi mintákat jellemző mértékszám

n = a minta elemeinek száma.

2. A minta szórása (empirikus szórás):

G = I (^l-^)2+(^2- 2* )2 + ...+(^n - ^

n [ n

2

A ff n értéket empirikus szőrásnégyzetnek, vagy varianciának nevezik.

A D ( ] ) jelölés is szokásos a szórás, ( | ) pedig a szórásnégyzet kifejezésére.

3. A minta terjedelme (range), vagyis a minta nagyság szerint elrendezett elemei közül a legnagyobb és a legkisebb elem különbsége:

P ?

max - J min. (Pl,: vizjáték.)

4. A minta eloszlásfüggvénye (empirikus eloszlásfüggvény)

O, ha x

g

0 mm.

k

— , ha n

h

A

X

HA

^

k + 1, k_ lf 2’ *” n " 1

1, ha x

>

° max.

S^(x) tapasztalati (empirikus) eloszlásfüggvény értéke valamely x helyen a

minta x-nél kisebb értékeinek a száma, osztva az összes értékek számával.

S értéke tehát állandó a sokaság nagyság szerint egymás után következő n- 10 -