Starosolszky Ödön: Vízépítési hidraulika (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1970)
XIII. Sebességeloszlás. Határréteg. Diffúzió
A rétegzett áramlás különleges esete a vízbe torkolló könnyű vagy sűrű sugár, amelyre vonatkozóan Abraham és Brooks munkáira utalunk. A rétegzett áramlás megtörésére szolgál a tengerparti folyótorkolatokban épült hajózsilipek „levegősorompója”, amelyben a függőlegesen felszálló levegő keverő hatása meggátolja, hogy a sűrűbb sós tengervíz behatoljon az édesvíz helyére. A keveréshez szükséges levegő mennyiségére nézve Bulson és Abraham végeztek kísérleteket. A kísérletek alapján közelítően az előálló umax legnagyobb sebességre vonatkozóan a t’max (m/s) =1,2 (gq,)l/3 összefüggésre jutottak, ahol q3 a keveréshez szükséges fajlagos levegőhozam m3/s, m. A vizsgálatokat 2... 11 m mély vízben végezték. 6. Diffúzió és diszperzió 6.1. Molekuláris diffúzió A természetes vízben mindig van több-kevesebb oldott anyag vagy levegő. E részecskék elkeveredését a diffúzió írja le. A molekuláris diffúziót a Brown-féle mozgás, a turbulens diffúziót az örvényes turbulens mozgás hozza létre. A diffúziós jelenség matematikai leírásának alapja a Fick-féle összefüggés: 3?=-D~~, (13/58) ox ahol dF az anyagátadás az egységnyi felületen, c a diffundáló anyag töménysége, x a távolság a felülettől merőlegesen mérve, és D a diffúziós tényező. Az összefüggés azt mondja ki, hogy a felületegységen átadott anyag arányos a rá merőlegesen mért töménységgradienssel. Az anyagmegmaradás egyenletét alkalmazva levezethető, hogy de dFx dFy dFz dt dx dy dz (13/59) Ha a diffúziós tényező térben és időben állandó, a Fick-féle törvényt behelyettesítve, az ún. Fick-féle 2. törvényt kapjuk: de íd2c d2c d2c) • dt = \dx2+W^l)?)' (13/60) azaz a töménység időbeli változása arányos a töménység gradiensének hely szerinti változásával. Gyakorlati esetekben a D diffúziós tényező gyakran függvénye a töménységnek és a közeg sem homogén, azaz D pontról pontra változik. Ebben az esetben de d de d de d í de) dt = dx D l oz\ + dy Dir l oy\ +Tz KJ ahol D = f(x, y, z, c). (13/61) 637
