Starosolszky Ödön: Vízépítési hidraulika (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1970)
XIII. Sebességeloszlás. Határréteg. Diffúzió
A csúsztató feszültség és az energiagradiens egyenleteiben a sűrűségeket és a fajsúlyt a két érték számtani közepével lehet megközelíteni: q = ---^ . Ezek az egyenletek alkalmazhatók hűtőtavakbeli áramlásokra és a sós tengeri, valamint az édes folyami víz keveredésénél előálló sósvízék behatolásának és alakjának számítására. Különleges feladatot jelent a rétegzett folyadéktérről egyes rétegek elválasztott kivétele. Nyilvánvaló, hogy a vízkivétel elhelyezkedése, illetve az erre az állapotra jellemző ún. sűrűségi Froude-szám szabja meg a viszonyokat. A rétegzett áramlásokra jellemző dimenzió nélküli csoport, a sűrűségi Froude- szám: Fr"= U 02 ~ Ql 02 h (13/47) azaz benne a redukált nehézségi gyorsulás szerepel. A rétegek felületén előálló keveredés lehetőségét az alsó réteg jellemzőitől teszik függővé. Erre egy ún. állékonysági számot vezettek be. Ennek kritikus értéke lamináris áramlás esetén K(r = =r—, turbulens áramlás esetén K'kr =0,18, ahol Re2 az IVC2 alsó rétegre vonatkozó Reynolds-szám. Ha K' értéke ennél kisebb, keveredés a felületen nem jön létre. A több fázisú rendszerek és folytonos sűrűségváltozású rendszerekbeli belső keveredésének jellemzésére a Richardson-számot vezették be, amely Rí = Q du)2’ dz J (13/48) nyilvánvalóan az alsó tag a turbulenciát, a felső a rétegződés gradiensét veszi figyelembe. Ha Ri>l, a függőleges mozgás nem turbulens. A Richardson-számból következik, hogy ha a felszin erősen hűl, a turbulencia növekszik. Meg kell még emlékezni arról az egyszerű esetről, amikor egy sűrű alsó réteg mozog egy könnyű és vastag felső réteg alatt. Ha a felső réteg nagyon vastag, az alsó réteg hatására benne keletkező mozgások az alsó réteg mozgásához képest elhanyagolhatók és az egyensúlyi egyenlet a súrlódó és tehetetlenségi erők között T0+Tj = A oghJ. (13/49) Ha a határfelület sima és határozott, a párhuzamos lemezek közötti áramlás hasonló jelenséget idéz elő, ahol az alsó határfelületen a sebesség zérus, de a felső felületen U,. A csúsztató feszültség lineárisan változik mindkét oldal felől és a legnagyobb sebesség helyén zérus lesz. Bevezetve a i,= ar0 jelölést, a XII1-31. ábra jelölésével levezethető, hogy 1 — 2Z™ _____Ifi 1+2’ ^ 2 (13/50) 632
