Starosolszky Ödön: Vízépítési hidraulika (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1970)

XIII. Sebességeloszlás. Határréteg. Diffúzió

Ezért bevezethető egy olyan elvonatkoztatás, hogy a felső, könnyebb folyadék

(g2 ~ Qi)

e2

arányban

súlytalan, míg az alsó folyadékra ható nehézségi gyorsulást a

Ay

csökkenteni kell, ahol a — jelöli a tényleges nehézségi gyorsulást, amely e-től

Qz

zérusig változhat.

A rétegzett áramlás jelenségeit a hidromechanika általában három csoportban tárgyalja:

a) kétrétegű;

b) sokrétegű, valamint

c) folyamatos sűrűségváltozású rendszer.

A rendszerek konvekciós mozgásain kívül általában az egyes rétegek között diffúziós keveredés is előáll, ha a mozgás turbulens.

A rétegzett áramlások tárgyalásakor a folyadékot összenyomhatatlannak képzelik. A sűrűségkülönbségeket hőmérsékletkülönbség, oldott anyag koncentráció vagy a lebegtetett hordalékkoncentráció különbsége okozza. A mérnöki gyakorlatban zömmel kétrétegű rendszerek fordulnak elő, ezért ezekkel foglalkozunk kissé bővebben.

Az egydimenziós, permanens, változó vízmozgás differenciálegyenletét — ha a függőleges gyorsulások elhanyagolhatók — a rétegek középsebességével számolhatunk — és a XIII-30. ábra jelölései alapján a két rétegre a következő alakban írhatjuk fel:

d/'i

áh2

d.Y

d.v

és

('-f)

áh,

d.v

g d.v

dhn

+ -. d.v

it., du.

g d.v

y + h — Io = 0.

(13/43)

(13/44)

A folytonosság egyenlete a két rétegre

áh, , dw, d.v d.Y

es

U2 —--------f- /?2 —7~ ~ — 0.

á

h.,

d.Y

J d.Y

A mozgásegyenletekben /„ a fenékesés, valamint az f és /2 energiavonal esését az

Tn-T:

h = - ‘ és /,=

yhi yh.2

összefüggés jelképezi, amelyben t„ a csúsztató feszültség a fenéken és tj a határfelületen. A súrlódási törvény értelmében

Ti =/i o l«i-w2|(Ui~u2),

(13/45)

es

Tü — fo g !M2!M2 •

(13/46)

631