Starosolszky Ödön: Vízépítési hidraulika (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1970)
XIII. Sebességeloszlás. Határréteg. Diffúzió
és ebből Uiőm= f u(U„-ú)dy, 7=0 és a megoldás «5m = 0,664|/£. (13/28) <5* Az elmozdítási és az impulzus határréteg viszonya H=— = 2,59. A leválásra veszélyes tartomány diffúzor és konfúzor falán 1,8...2,6 környékén van. Mivel a sebességeloszlást egy exponenciális függvény fejezi ki: v i a levezethető, hogy a határréteg y mélységben H értékkel kifejezve y ö = 1 H- 1 H(H+\) (13/29) (13/30) Az előzőkből ismeretes, hogy a turbulens vízmozgást a sebességek időbeni középértékének és az ún. pulzációs összetevő összegeinek segítségével jellemeztük. Ismeretes továbbá, hogy a keveredés Prandtl-féle elmélete alapján a csúsztató feszültségi komponenseket z'y = gu'v' a keresztirányú pulzációs összetevők szorzatának átlagával vettük egyenlőnek és egy / keveredési hosszt bevezetve T = Ql2 du dy du dy turbulens csúsztató (nyiró) feszültséghez jutottunk. Vezessük most le ezek segítségével a turbulens határréteg sebességeloszlását. A fal mellett a keveredési hossz / = xy, tehát arányos a faltól mért távolsággal és x egy kísérleti arányossági tényező. Prandtl feltételezte, hogy a csúsztató feszültség állandó a fal mellettivel, azaz t = t0. Bevezetve az ún. csúsztató sebességet v* = ]/ vl = XY vagyis dw dj Az egyszerű differenciálegyenlet megoldása ü* « = — lny + c. (13/31) Feltételezve, hogy a faltól egy kis j0 távolságra + u sebesség zérus x (In y — \n y0), (13/32) 39* 611
