Starosolszky Ödön: Vízépítési hidraulika (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1970)

XIII. Sebességeloszlás. Határréteg. Diffúzió

ßv

ahol y0 nagyságrendileg —, ahol ß egy dimenzió nélküli állandó. Ezek után a turv*

bulens határrétegbeli sebességeloszlás:

és bevezetve az

jelöléseket,

u

1 [ln^í-ln/?

x{ V

1

1

A = es D —---X

X

u

= A In yV* + D

v*

V

(13/33)

In/?

(13/34)

ún. univerzális sebességeloszlási törvényhez jutottunk. Az állandók értéke sima csőben A —2,5 és D — 5,5. Ismeretes, hogy a Kármán-féle állandó x ~0,4 (szuszpenziókban ennél kisebb).

A turbulens határrétegen belül azt az egyszerűsítő feltevést találták jó közelítésnek, hogy

A helyi súrlódási tényezőre

u _

ryl1/7

u. ~

<5 J '

II

o

o

08

'

U.x

, V ,-1/5

(13/35)

(13/36)

(13/37)

cs

cf = 0,074 Re-1/5

értékeket vezették le, ha 5 -505 <Re< 107.

Nagy Reynolds-számok esetén logaritmikus eloszlás helyettesíti az 1/7 hatvány eloszlást is, ezért

* = -TT^’^W-Ä 03/38)

(log Re)

Re

értéket találták, ahol A a kritikus Reynolds-szám függvénye.

A turbulens határréteg behatóbb vizsgálata során megállapították, hogy az három zónából áll: a fal mellett egy lamináris alsó zóna van, amit egy átmeneti ún. ütköző zóna követ és csak ezután következik a tulajdonképpeni turbulens zóna. Az egyes zónák vastagságát a dimenzió nélküli y* koordináta függvényében adják meg:

lamináris alsó zóna y* = —

v

átmeneti zóna 5<y*<30, turbulens zóna y* > 30,

Í^Q-5’

ahol n* — ahol v# =

ahol v*=y*,-3,05+ 5 Íny*, 5,5+ 2,5 Íny*.

A csúsztató feszültségek a falnál t0 = p

az átmeneti zónában

T = q(v + £)

d u dy ’

a turbulens zónában

x = QS

áu

dy ’

612