Starosolszky Ödön: Vízépítési hidraulika (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1970)
XIII. Sebességeloszlás. Határréteg. Diffúzió
Az egységnyi térfogatra Ható súrlódási erő az a irányban é>.=£. amely ()^u lamináris áramlás esetén Ps = n Ha <5 a határréteg vastagsága, a sebességgradiens nagyságrendje a falra merőlegesen vagyis a súrlódás Ps=~ = oy o oy = ^2 • Egyenlővé téve a két erőt vagyis megoldva <5-ra: fiU U“ d2 ~ aeT’ fii ,1 hl a— = a / —. qu \ u (13/8) Vízszintes, nyomásgradiens nélküli síklapra az arányossági tényező a'= 5. Vl így a határréteg vastagsága <5 = 5 értéke , és a falhosszhoz viszonyított relatív / = 5 v ul _5_ Re, (13/9) ahol az Re, Reynolds-szám a falhosszra vonatkozik. Az egyenletből következik, hogy a határréteg eltűnik, ha Re, — °°, azaz a folyadék súrlódásmentes. A határréteg alapján levezethető a lap súrlódási tényezője is. A fal menti csúsztató feszültség és a határréteg vastagsága behelyettesítésével T„ = ßpu PQU (13/10) A falon a teljes súrlódó erő PT = bl t0, ahol b a fal szélessége és i0 az átlagos csúsztató feszültség. Ezek szerint P, = ßb ]ÍQpJu2 = C[Qu2F, (13/11) vagyis a lamináris súrlódási ellenállás arányos (7-lel és «2-vel. Ezek szerint kétszeres laphossz nem gerjeszt kétszeres súrlódó erőt! A cf dimenzió nélküli súrlódási tényező gamely cf = -^-, ahol A a Darcy-féle súrlódási tényezőj, mivel a felület F=bl, C( = ß ß (Re 1,328 1 Re ’ (13/12) azaz valóban a jól ismert összefüggéshez jutottunk; c{ csak a Reynolds-számtól függ a lamináris mozgásban. 606
