Starosolszky Ödön: Vízépítési hidraulika (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1970)
XIII. Sebességeloszlás. Határréteg. Diffúzió
Természetesen a határfeltételek, így a szabad felszín ismerete nélkülözhetetlen. A potenciálos áramláson alapuló számítási módszerek a vízépítésben főleg a szivárgás jelenségeinek vizsgálatára terjedtek el. 2. A határréteg elmélet XIII-3. ábra. A folyadék az alsó ábrarészen a fal hatása alá került A hidromechanika egyes ágaiban joggal tételezhető fel a súrlódásmentesség, érdes falak közelében azonban nyilvánvaló, hogy a folyadék a fal hatása alá kerül. A mozgó folyadékkal kitöltött térnek azt a tartományát, ahol a fal hatása a sebességeloszlásra érvényesül, nevezzük Prandtl nyomán határrétegnek. A két feltételezés közötti különbséget jól szemlélteti a XII1-3. ábra. Míg az a) esetben a súrlódásmentes folyadék csak nyomóerőket képes felvenni, és ezért benne a falnál érintőleges sebességkomponens ébredhet, a b) esetként ábrázolt viszkózus valódi folyadék érintőleges, nyíróerők elviselésére is képes, ezért a falnál a tangenciális erők a nedvesített felületen adhéziót okoznak, és mind a normális, mind a tangenciális sebességkomponens zérus lesz. A vízépítési gyakorlatban kialakuló határrétegekben továbbra is megtarthatjuk azonban a folyadék összenyomhatatlanságának feltételeit. Tisztázzuk először a határréteg elmélet alapfogalmait. A határréteg kialakulását jól szemlélteti a vízszintes és az áramlással párhuzamos síklap feletti sebességeloszlás (XIII-4. ábra). A saroktól mért távolsággal a zavart zóna, a határréteg vastagsága növekszik. Ez a határréteg vékonyodik, ha a viszkozitási tényező csökken. Nagy Reynolds-számoknál a fal mentén a r = /t^ csúsztató feszültség jelentősége igen nagy, mert a sebességgradiens nagy, viszont ezen a rétegen kívül, ahol a sebességgradiens kicsi, a csúsztató feszültség jelentősége is eltörpül. Ez teszi lehetővé, hogy az áramlásmezőt két részre osz- szuk: a határrétegre, ahol a csúsztató feszültség szerepe jelentős és a súrlódásmentesnek képzelhető külső áramlásra. A határréteg az áramlás jellege szerint kétféle lehet: lamináris vagy turbulens. Felhívjuk azonban a figyelmet arra, hogy a turbulens határréteg fallal érintkező részén is mindig van egy vékony lamináris zóna. A lamináris határréteg vastagsága a tehetetlenségi és súrlódási erők egyensúlya alapján vezethető le. A tehetetlenségi erő az x irányban Pt = qu ~ . Egy / hosszúságú síklapon ox ~ oí ~~, ahol u a zavartalan áramlás sebessége. Ezek szerint Pr=xpU. . ox 1 l XIII-4. ábra. Síklap feletti határrétegbeli sebességeloszlás változás 605
