Starosolszky Ödön: Vízépítési hidraulika (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1970)
XIII. Sebességeloszlás. Határréteg. Diffúzió
Relativ sebesség, vxfvx max T urbulens mozgás esetén a folyadékrészecskék összekeverednek és a helyi sebesség az időben változó. A sebesség pillanatnyi értéke a közepes sebesség körül állandóan ingadozik, amit pulzálásnak nevezünk, azaz a pillanatnyi sebesség T v = v + v' és v = f — át, o T 1 r V9^vk, mivel = — / vdF. F F A csúsztató feszültség két tagból tevődik össze, a sebességeloszlásból következő taghoz a pulzációs összetevő járul: T drx ,7 du. " dJ + eV*Vr = rl dy+í ahol üx az x irányú sebesség közepes értéke, és / az ún. keveredési hossz (kísérletek szerint a fal közelében l = xy, ahol x a Kármán-féle állandó és 0,435). Levezethető, hogy turbulens mozgás esetében a csúsztató feszültség r T — T0 , '0 azaz a fal menti r0 csúsztató feszültséget figyelembe véve, a csúsztató feszültség eloszlása szintén lineáris. A csőfal közelében t = t0 = konst, helyettesítéssel igazolható, hogy turbulens mozgás esetében (nagy Reynolds-számnál) ahol vx = V* Iny + C, a az ún. csúsztató sebesség. Az összefüggést a XIII-J. ábra szemlélteti különböző Reynolds-számok esetén. A turbulens mozgásra tehát az jellemző, hogy a keresztmetszetre merőleges folyásirányú se- bességeloszlá a fal közelében logaritmikus függvényt követ. Mivel a fal melletti sebesség közelítően zérus, nyilvánvaló, hogy a fal közelében a Reynolds- szám kicsi. Ebből viszont következik, hogy a csőfal mentén egy ún. lamináris hártya alakulhat ki, ahol nincs turbulens keveredés és a sebességeloszlás parabolikus. A lamináris hártya vastagságát különböző szerzők kü- XIII-1. ábra. Turbulens vízmozgás lönbözően határozzák meg, attól sebességeloszlása csővezetékben függően, milyen feltételezéseket 602
