Starosolszky Ödön: Vízépítési hidraulika (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1970)
I. A vízépítési hidraulika alapjai
alakúra egyszerűsödik. Ennek következtében graddivv=0 és a Navier—Stokes- egyenlet utolsó tagja elmarad. így két egyszerűsödött alapegyenlet marad: és dv át gradp + vV2v div v = 0, (1/7) amelyek derékszögű koordinátákban di’, df dvr dv, dv. dv. dt +Vx dx +V>Dy +V- dz r. 1 dp = P,------T7—b V Q dx d-l d2v, d2v. dx2 + df + dz2 dvy dt dv* dt 1 dp 1 dp Pz-------ö b V Q OZ d2v ~df2 d2vy df- +^f + d2v d2vz dx2 + df + d2 Vy ~dz2 d2v, dz2 es dvx dvy dvz dx dy dz 0. (1/8)' (1/9) Egyenletünkben a belső súrlódás hatását a W2v mennyiség veszi figyelembe. Ha ideális, súrlódásmentes folyadékot tételezünk fel, ami vízépítési feladatokban ritkán engedhető meg, ez a W2v tag is zérus, mivel v=0 és a Navier—Stokes- egyenlet az Euler-féle hidrodinamikus egyenletbe megy át. (Hasonló eredményre jutunk, ha V2v = 0, vagyis viszkózus folyadék örvénymentesen mozog, és ebben az esetben a viszkózus folyadék ideálisként viselkedik.) ^ = P-!grad p. (1/10) dí q Nyilvánvaló, ha a v sebesség zérus, az Euler-féle hidrosztatikus egyenlethez jutottunk: P = igrad/7. (1/11) Boncoljuk kissé tovább a Navier—Stokes-egyenletet, a 1 —b (vV) v = P-----grad /? + W2v d t q és div v = 0 egyenletek formájában. Ha az áramlás időben állandó, akkor (1/7) (1/6) (1/12) és permanens mozgásról beszélünk, ha nem zérus, nem permanensről. Permanens mozgás esetén a folyadékrészecskék gyorsulását—lassulását csak helyi konvekciós hatások okozzák. 18
