Starosolszky Ödön - Muszkalay László - Börzsönyi András: Vízhozammérés (VITUKI, Budapest, 1971)
I. Dr. Starosolszky Ödön: A vízhozammérés a vízgazdálkodás alapja - 5. A vízhozammérés hibaszámítása
5.2 KÖZVETETTEN MÉRT MÉRÉSI EREDMÉNY SZÓRÁSA A valóságban a mérési adatok hibája ritkán származtatható olyan egyszerűen, hogy erre a mennyiségre nézve közvetlen mérést végeztünk, hanem több mennyiség mérése révén állítható elő a keresett adat (pl. a vízhozam a sebességből és a szelvényterületből). Ilyenkor két alapvető eset lehet: a) az egyes mért mennyiségek egymástól függetlenek, vagy függőségük elhanyagolható; b) az egyes mért mennyiségek egymástól jelentősen függnek. Ha valamilyen Q mennyiség (pl. vízhozam) az xv, x2, ■ . ., xm egymástól független, mért értékekből Q = fixb x‘b ■ ■ ; xm) függvénnyel számítható, a Q érték középhibájának számítására a függvény- érték középhiba tétele alkalmazható. E szerint, ha az egyes mérés mennyiségek szórása a „, or, és orm, akkor a Q mennyiség szórása Példaként — feltételezve az egyes mért mennyiségek függetlenségét — a mérőbukóval mért vízhozam relatív négyzetes középhibáját vezetjük be. A vízhozam és a mérőmagasság között az összefüggés általánosságban (III.2. fejezet): Q = MLH3 alakú, ahol M az át bukási tényező, L a mérőműtárgy jellemző (átfolyási szélesség), H a mérőmagasság és a a mérőműtárgyra jellemző kitevő. Utóbbit általában állandó számnak tekintik, éspedig négyszögszelvényű mérőszűkületnél a = 3/2. Az M átbukási tényező általában függ függ a H átbu- kási magasságtól, és az L átfolyási hossztól, de jelen esetben tekintsük közelítően állandónak. Alkalmazva függvényérték középhiba-tételt, a vízhozam szórása Elvégezve a parciális differenciálásokat és az eredeti Q = MLH“ alapegyenletbe visszahelyettesítve, majd a vízhozamszórás képletébe helyettesítve és a Q vízhozamot kiemelve: <4/ 9 M2 + u L 2 + ° Jj2 azaz a relatív szórás, ha Q érték egyetlen jellemző 43
