Starosolszky Ödön - Muszkalay László - Börzsönyi András: Vízhozammérés (VITUKI, Budapest, 1971)

I. Dr. Starosolszky Ödön: A vízhozammérés a vízgazdálkodás alapja - 5. A vízhozammérés hibaszámítása

1—5.1. táblázat

A szabványosított normális (Gauss-féle) eloszlás eloszlásfüggvénye

<£(-x) = 1

— H>(x)

X

í>(x)

X

<l>(x)

X

0(x)

X

$(x)

X

$(x)

0,00

0,5000

0,55

0,7088

1,05

0,8531

1,55

0,9394

2,10

0,9821

0,05

0,5199

0,60

0,7257

1,10

0,8643

1,60

0,9452

2,20

0,9861

0,10

0,5398

0,65

0,7422

1,15

0,8749

1,65

0,9505

2,30

0,9893

0,15

0,5596

0,70

0,7580

1,20

0,8840

1,70

0,9554

2,40

0,9938

0,20

0,5793

0,75

0,7734

1,25

0,8944

1,75

0,9591

2,50

0,9938

0,25

0,5987

0,80

0,7881

1,30

0,9032

1,80

0,9631

2,60

0,9953

0,30

0,6179

0,85

0,8023

1,35

0,9115

1,85

0,9678

2,70

0,9965

0,35

0,6368

0,90

0,8159

1,40

0,9192

1,90

0,9713

2,80

0,9974

0,40

0,6554

0,95

0,8289

1,45

0,9265

1,95

0,9744

2,90

0,9981

0,45

0,50

0,6736

0,6915

1,00

0,8413

1,50

0,9332

2,00

0,9772

3,00

0,9986

ványos számítások szempontjából normálisnak tekinthető. A 1 és a P(/.) összetartozó értékei Kolmogorov szerint:

1 0,0 0,4 0,8 1,4 1,8 2,4

P(;.) 1,000 0,9972 0,5442 0,0397 0,0031 0,0000

Ha tehát igazoltuk a Gauss-féle normál eloszlás fennállását, a mérés- sorozat pontosságának jellemzésére a Gauss-féle középhibát fogadhatjuk el.

Ha valamely x érték meghatározására Xy, X2, ..xn mérési eredményeket adó méréssorozatot végeztünk, akkor x mért érték legmegbízhatóbb értékének a sorozat átlagát tekintjük:

n

— X,

i-1

X = x —------n

A mért x érték ax szórása a mérési sorozatban szereplő adatokkal- I1

2 (Xy — x) 2

i-1

A szórás értékét a pozitív gyökként értelmezik.

Ha nincs elegendő mérési adatunk, akkor durva közelítésként a szórás a legnagyobb előfordult eltérés fele értékeként vehető figyelembe, azaz °x ^ (X; X)max/2.

A mérési adatok valamilyen valószínűséggel két határérték közé esnek. Ez a tény újabb jellemző mennyiségek megfogalmazására vezet.

A megbízhatósági határ a mért értékekből számított két olyan érték, amelyek a mérési középértéket bizonyos meghatározott valószínűséggel közrefogják. A megbízhatósági intervallum a megbízhatósági határok közé eső értékköz. A megbízhatósági intervallumba esés valószínűsége a megbízhatósági szint.

37