Reimann József - V. Nagy Imre: Hidrológiai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1984)
3. Valószínűségeloszlások jellemzői
3. Valószínűségeloszlások jellemzői Valamely valószínűségi változó ingadozásának törvényszerűségeit az eloszlásfüggvény vagy (ha létezik) a sűrűségfüggvény segítségével tudjuk pontosan megfogalmazni. A gyakorlat számára sokszor elegendő' (és szükséges), hogy a valószíntíségeloszlásról néhány jellemző számadat segítségével szemléletes áttekintő képet nyerjünk. Utaltunk már a valószínűségeloszlás és a tömegeloszlás analógiájára. A tömegeloszlással kapcsolatban elsősorban az érdekel bennünket, hogy hol van az eloszlás súlypontja (centruma), másrészt az, hogy milyen szorosan tömörül a tömeg a súlypont körül — amire az inercianyomaték utal. Hasonló módon, a valószínüségeloszlással kapcsolatban is elsődleges érdekességü, hogy mely érték körül tömörülnek a valószínűségi változó felvett értékei, tehát hol van a valószínűségeloszlás súlypontja, amelyet várható értéknek nevezünk. Ugyancsak érdekel bennünket, hogy a valószínűségi változó értékei mennyire szorosan csoportosulnak a középpont körül és milyen rövid vagy hosszú intervallum fogja tartalmazni a valószínűségi változó felvett értékeinek nagy százalékát (pl. 70 95 százalékát). A valószínűségeloszlással kapcsolatban az inercianyomatéknak megfelelő fogalom a szórás, ami lényegében a valószínűségi változó értékeinek a várható értéktől való négyzetes átlageltérése. A várható értéken és a szóráson kívül egyéb numerikus jellemzőkkel is meg fogunk ismerkedni. Megadunk olyan korlátszámokat, amelyek közrefogják a valószínűségi változó értékeinek 25, 50, 75%-át, továbbá olyan mérőszámot, amely az eloszlás szimmetrikus vagy aszimmetrikus jellegét jellemzi. Vizsgáljuk több valószínűségi változó értékei közötti sztochasztikus kapcsolat mérőszámait is. 71
