Reimann József - V. Nagy Imre: Hidrológiai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1984)

1. Valószínűségszámítási alapfogalmak

2. Második lépésként vegyük azt az esetet, amikor előrejelzést nem használunk. Az egyes víztartások gazdasági következményeit a múltban előfordult árhullámok valószínűségei alapján számíthatjuk. így pl.

K(Bx, EJ = P(El)a11 = 0,20-2 = 0,4,

K(B,, E2) = P{E2)a21 = 0,30 ■ 35 = 10,5 stb.

Az átlagos évi veszteségeket sokévi átlagban az 1.6. táblázat tartalmazza.

Akkor járunk el tehát helyesen, ha (az adott feltételek esetén) a tározót üresen (vagy közepesen telt állapotban) tartjuk.

1.6. táblázat

P(E,)

öo

«3

Ex

0,20

0,4

6,0

20,0

e2

0,30

10,5

0,9

16,5

e3

0,50

75,0

40,0

1,0

Összesen

1,0

85,9

46,9

37,5

3. Vegyük végül azt az ideális esetet, amikor az előrejelzés tökéletes, tehát mindig az előre jelzett árhullám következett be, s így a minimális veszteségtényezőket vehetjük alapul. A várható évi veszteségek sokéves átlagban ekkor:

K = P(E1)au + P(E2)a22 + P(E3)a33 = 0,20-2 + 0,30-3 + 0,5-2 = 2,3.

A háromféle módon végzett veszteségszámítás szerint az átlagos évi veszteségek optimális esetekben 2,3 + 37,5 határok között változhatnak, illetve előrejelzés használata esetén 25,4 közbenső érték biztosítható. Az adott esetben az előrejelzési módszer gazdasági haszna nyilvánvaló, azonban az is kitűnt, hogy a módszer pontosítása jelentős előnyökkel járna. □

Befejezésként egy megjegyzést teszünk a teljes esemény rendszerekre. Valamely Blt B2,..., B„ teljes eseményrendszer adott / alaphalmaz diszjunkt részhalmazokra való felosztását jelenti úgy, hogy 1 minden pontja benne van valamelyik Bt részhalmazban (és csak abban). Felmerül a kérdés, hogy adott / alaphalmaz esetén hány teljes eseményrendszer képezhető. Amikor / végtelen sok elemből (pontból) áll, akkor a belőle képezhető teljes eseményrendszerek (halmazpartíciók) száma természetesen végtelen. Amikor I véges halmaz /„= 1,2, ..., n, akkor a belőle képezhető

48