Reimann József - V. Nagy Imre: Hidrológiai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1984)
1. Valószínűségszámítási alapfogalmak
bontást alkalmazzunk. A korábbi mérési adatokból számíthatók a múltbeli előfordulási valószínűségek, azaz />(£j) = 0,20; P(E2) = 0,30; P(E3) = 0,50. A nagy árhullámot leürített tározóval kell fogadni, tehát legyen az annak megfelelő víztartási utasítás Bx. Amennyiben tehát az előrejelzés £j árhullámot jelzett előre, akkor a Bx utasítást adjuk ki, azaz leürítjük a tározót. Hasonlóképpen E2 jelzése esetén közepes teltséget (B.z) és E3 jelzése esetén teljes (vagy közel teljes) teltséget (B:t) írunk elő. Határozzuk meg ezek után azokat a Ft-ban kifejezett veszteségeket, amelyek a víztartási utasítás hiányosságai miatt keletkezhetnek az árvízkárok és a vízhasználat korlátozásai miatt. Bizonyos minimális veszteségekkel még akkor is számolnunk kell, ha valóban az előre jelzett árhullám következik be, mivel eléggé széles árhullám-intervallumokat vettünk, és ideális üzemviteli körülményekre sem lehet számítani. Az ún. veszteségi tényezőket az i.2. táblázat tartalmazza. 1.2. táblázat \viztartás \ B, B2 B3 Árhullám Ei ű,, 2 a,., = 30 o,3 - 100 e2 o21 = 35 o22 = 3 o22 = 55 e3 a,,, = 150 o22 = 80 O33 = 2 A V1TUK1 vagy a Vízügyi Igazgatóság által kiadott megfelelő előrejelzések legyenek a következők: Ax legyen az £j, A2 legyen az E2 és végül A:t legyen az E3 árhullám bekövetkezésére vonatkozó előrejelzés. 1.3. táblázat \ Előrejelzés \ \-4, A2 A3 Árhullám \ Ei 0,60 0,25 0,15 Ei 0,15 0,70 0,15 E, 0.15 0,30 0,55 Az előző tényleges árhullámok és az azokra kiadott előrejelzések összevetésével számítsuk ki az előrejelzések feltételes valószínűségeit. így a P(AX\EX) feltételes valószínűség az Ax előrejelzések bekövetkezési valószínűségét adja olyan feltétellel, hogy 45
