Reimann József - V. Nagy Imre: Hidrológiai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1984)

4. A fontosabb valószínűségeloszlások áttekintése

Az ismertetést az indokolta, hogy több nemzetközi szabvány ajánlja a Gumbel- eloszlás alkalmazását. Az eloszlásfüggvény egyébként speciális koordináta-rendszerben egyenest ad. A koordináta-rendszert a grafikus eloszlásvizsgálatokkal foglalkozó fejezetben ismertetjük.

4.3. A nagy számok törvénye

4.3.1. A nagy számok törvényének Bernoulli-féle alakja

A gyakorlatban igen sokszor vetó'dik fel az a kérdés, hogy valamely bennünket érdeklő A esemény ismeretlen P(Á)=p valószínűségét n számú kísérlet alapján a kin relatív gyakorisággal közelítve, mennyire tér el a relatív gyakoriság az ismeretlen valószínűségtől. Arról a tényről, hogy nagy n esetén a k/n relatív gyakoriság tetszőleges kevéssel tér el a p valószínűségtől, meggyőz bennünket a nagy számok törvényének BERNOULLitól származó megfogalmazása.

Alkalmazzuk a Csebisev-egyenlőtlenséget a binomiális eloszlásra.

168