Reimann József - Tóth Julianna: Valószínűségszámítás és matematikai statisztika (Tankönyvkiadó, Budapest, 1989)

II. rész. Matematikai statisztika - 11. A statisztikai hipotézisek (feltevések) vizsgálata

A próbastatisztika:

40 n(n +1 i 40-41

w = ^40,38 = y r,~ -■>- ’ = 1558------— = 1558-820 = 738.

i

= 1

M{W) = = 760.

D\W) = WW(” + m+1) = 40'38'79 = 1006,

12 12

D(W) = [/1006 » 32.

H/,_ 738-760 , 22 ^

T>(1F) 32 32 ~

Mivel IF* aszimptotikusan standard normális eloszlású:

P(-2<W*<2) % 0,95,

ezért IF* aktuális értéke alapján nincs okunk a Ho hipotézis elvetésére. Úgy döntünk, hogy a Tisza évi maximális vízállása Szegednél a két vizsgált időszakban egyforma eloszlást követ.

Végezzük el ugyanezt a homogenitásvizsgálatot /2-próbával is! Ha a Tisza évi maximális vízállásának változási tartományát az A j = [301 cm, 600 cm], A2 = [601 cm, 700 cm], A3 = [701 cm, 800 cm], A4 = [801 cm, 1000 cm] részintervallumokra osztjuk, akkor ill. r\ változók értékei alapján az Ay, A2, A3, A4 teljes eseményrendszer tagjainak alábbi gyakoriságait kapjuk:

Képezzük a

£:vi = 17; v2 = 9; v3 = 9; v4 = 5; £ v; = 40.

i=l

4

tj: ni = 14; ^2= 11; H3 — 9; /í4 = 4; 38.

i=l

& 2

2 ^ xn m

X = nm\

;=i Ví + /Tí

statisztikát:

216