Péczely György: Éghajlattan (Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1998)
2. Általános meteorológiai alapismeretek - 2.4 A légkör mozgásjelenségei
ríthet a hőenergiának munkává történő átalakulása során. Hőenergia tartalma tehát csökken, amire a c„dT tag negatív előjele utal. Ez tehát hőmérséklet-csökkenést jelent. Ha viszont a levegő süllyed, nagyobb nyomás alá kerül, összenyomódik, s a térfogatcsökkenés miatt dV negatív előjelű lesz. Ennek megfelelően a cvdT tag pozitív előjelet vesz fel, ami azt jelenti, hogy a levegő az összenyomódás során hőenergiát nyer, hőmérséklete emelkedik. Vizsgáljuk meg, hogy a függőlegesen mozgó száraz levegőben lezajló adiabatikus hőmérséklet-változás milyen függvénye a vertikális elmozdulás mértékének. A vertikális elmozdulás mértékét egyaránt kifejezhetjük nyomás- és magasságskálán, miután e két tényező között egyértelmű és a 2.2.3 részben rögzített összefüggés áll fenn. A megoldandó feladat egyike tehát az, hogy ha ismerjük valamely p0 nyomású kezdőállapotban a száraz légrész T0 hőmérsékletét, annak függőleges menti elmozdulása során adiabatikus hőmérséklet-változás fellépte után egy p nyomású végállapotban mekkora Thőmérsékletet fogunk tapasztalni. A másik kérdésfeltevés során pedig arra keresünk választ, hogy egy függőlegesen elmozduló és ugyancsak adiabatikus hőmérséklet-változásnak kitett száraz légrész z0 magasságú kezdőállapotban észlelt T0 hőmérséklete a z magasságú végállapotban milyen Tértékű lesz majd. Tekintsük az első feladat megoldását, ahol a z magassági skálát a p nyomásskálával rögzítjük. Miután a levegő térfogatának meghatározása körülményes, iktassuk ki a (2.4.2-3)-ból a dV térfogatváltozást. Ehhez a gázok ismert állapotegyenletét használjuk fel: pV = RT. Az egyenlet differenciálásából adódik a gázegyenlet elemi változásokra vonatkozó formája: pdV+Vdp = RdT. (2.4.2-4) Fejezzük ki az állapotegyenletből V értékét és azt tegyük (2.4.2-4)-be: pdV+RT — = RdT, P amiből pdV = RdT - RT(2.4.2-5) P Helyettesítsük be (2.4.2-5)-ből pdV értékét a (2.4.2-3) összefüggésbe, kapjuk RdT-RT— + cvdT = 0, P majd kiemelve dT-t írható: (R + cv)dT—RT— = 0, (2.4.2-6) P 41
