Nagy László (szerk.): A vízgazdálkodás fejlődése (TIT, Budapest, 1970)
II. Károlyi Zsigmond: A vízgazdálkodás előzményei, a vízhasznosítások és a vízimunkálatok kialakulása és fejlődése
A műszoki munka tervezése és kivitelezése a kutatás hiányossága s az emlékek töredékessége miatt csak hozzávetőlegesen rekonstruálható. Ezek alapján is megállapítható azonban, hogy Egyiptomban már igen korán ismerték és használták a szintezőt. (Ez a rézkorszakban vízszintes rézcsőhöz csatlakozó két függőleges üvegcsőből állott.) A fontosabb építményekről készített tervrajzok — műszaki rajzaik — pontosan egyeznek a mai felmérésekkel. Ismerték és a gyakorlatban alkalmazták a Phytagoras-tételt: a 3:4:5 arányú kötél-háromszög segítségével előállítható derékszöget. Építményeik kitűzésének, szintezésének és tájolásának pontossága ilyen és ehhez hasonló ismeretek nélkül egyszerűen elképzelhetetlen. Ennek a pontosságnak kísérteties példája az i. e. 2650 körül épült legnagyobb piramis a Cheops- piramis pontos — kultikus alapú — észak-déli tájolása. A piramis négyzetének két- két oldal eltérése a derékszögtől mindössze 12 ívmásodperc vagyis a piramis 230-90 m-es élhosszúságának eltérése a sarkpontoknál 3 mm! (Alig valamivel nagyobb a piramis alapjának eltérése is a vízszintestől — bár ebben későbbi talajsüllyedés is közrejátszhatott — : 25 mm.) A mezopotámiai és egyiptomi műszaki munkák matematikai apparátusának és az ezzel kapcsolatos természettudományi-csillagászati ismereteknek a rekonstruálását megnehezíti, hogy ezt az ismeretanyagot titkos és vallásos-kultikus jellegű motívumokkal átszőtt ismeretanyagként kezelték, mely az államapparátus élén álló főpapság és az istenként tisztelt uralkodó számára volt hozzáférhető. És nem ok nélkül, hiszen az állam fennmaradása és a hatalom birtoklása és fenntartása is ezeken nyugodott. Kétségtelennek látszik, hogy c közhasználatú matematikai ismeretek, a különböző mértani testek térfogatának számítására vonatkozó durva megközelítésű képletek, és pl. a n megközelítő értéke (3,14) mellett létezett egy finomabb és magasabb matematika is, melyet Egyiptomban inkább csak kultikus jelleggel: a piramisok és templomok arányainál alkalmaztak (mint pl. a csaknem teljesen pontos Ludolf-t’éle számot: a 3.1328-at), vagy pl. a Nagy Piramis sírkamrájának hajlásszögét, a 43c30'-et, ami pontosan megfelelt a Nílus áradását jelző Sziriusz delelési pontjának slb.). A fennmaradt emlékanyag, illetve a számítások megfejtését megkönnyítő helyértékrendszer alapján viszont kétségtelenül megállapítható a mezopotámiai matematika magas színvonala. A matematikában döntő, s az írásbeli kultúra fejlődésének kezdetét jelentő ABC-hez hasonló jelentőségű vívmány: a helyértékrendszer a me- zopotámiak felfedezése nyomán vált az emberiség kultúrkincsévé. Ugyancsak ők jutottak el a zérus fogalmához. Hasonlóképpen közkinccsé vált a 60-as számredszer számos eleme is, melyet a 10-es számrendszer mellett használtak. Matematikájuk már a babilóniai dinasztiák alatt algebrává fejlődött, melynek segítségével másod- és harmadfokú, sőt kétváltozós másodfokú egyenleteket is meg tudtak oldani, ismerték nemcsak a pozitív, hanem a negatív hatványkitevő fogalmát, a kamatos kamatszámítást és közhasználatúak voltak a négyzetgyök- és köbgyöktáblázatok. Az újbabilóniai seleukida korszakából (i. e. 600—330) olyan számítások maradtak 57
