Kozák Miklós: A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások számítása digitális számítógépek felhasználásával (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1977)

Első rész. A szabadfelszínű permanens és nempermanens vízmozgások elmélete - 2. A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások differenciálegyenletei

(m = 2Q, ahol g a rézsűhajlás cotangense) és h vízmélység jellemez (2.3—1. ábra). A nedvesített szelvényterület függvényszerű kifejezése:

F = F[h{x),b0,m'],

vagy matematikai képletben:

F =

b0 + jh\h,

melyből (mivel b0 és m állandó):

9 F 02

9 F

dh

dh /h=c 02

(2.3-3)

(2.3-4)

(2.3-5)

A h = c index azt jelenti, hogy az F szelvény változás h = konstans vízmélység mellett értendő. A (2.3—5)-ből:

dF _ B dh 02 02

Ax hosszúságú csatornaszakaszon bekövetkező AF szelvény változás: AF = j B — d2

(2.3-6)

02

BAh.

A gyakorlatban előfordul, hogy a szelvény hidraulikai jellemzőit a h vízmélység helyett a z0 fenékszinttel és a z vízszinttel fejezzük ki. A h = z — z0

összefüggés alapján:

0ZO__0Z_

02 ~ 02 + *”

dh dz

02 02

ahol iz0 a mederfenék esése. A nedvesített szelvényterület:

(2.3-7)

F =

m

b° + ~2 (2 “ Zo)

(z — z0).

melyből:

dF

[dF

dz

dF 1

0 zn

dx

1 9Z j2,_c 02

9z0j2_

Mivel:

dF _ dz

dz0

N°| «

co 1

ó?"

1

(2.3-8)

(2.3-9)

‘zO'

ezért

dF

02

= B

dz

02

+ i

zO

(2.3-10)

75