Kozák Miklós: A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások számítása digitális számítógépek felhasználásával (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1977)

Első rész. A szabadfelszínű permanens és nempermanens vízmozgások elmélete - 2. A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások differenciálegyenletei

4. A függély menti sebességeloszlás mind permanens, mind nempermanens áramlásnál azonos. Az áramlás nempermanens jellege tehát nem befolyásolja a diszperziós tényezőket.

5. A súrlódási disszipáció permanens és nempermanens áramlásoknál azonos.

6. A meder átlagos fenékhajlása olyan kicsi, hogy cos cp ^ 1 és sin rp tg <p, vagyis a mederfenék vízszintesnek tekinthető.

A fentiekhez még a gyakorlati eseteket, főleg a folyókat figyelembe véve a következő, igen lényeges megszorításokat tehetjük:

7. Feltételezzük, hogy a folyókanyarokban a kanyarok nem okoznak hullámvisszaverődést. Ez a feltevés szerző véleménye szerint egyáltalán nem igaz, és nagy kérdés, hogy mekkora a kanyarok hatásának következménye? Lökéshullámoknál a hullámvisszaverődés bizonyos.

8. A hullám tovaterjedésében döntő szerepe van a függély-középsebessóg- nek (vf) és a vízmélységnek (h). Az (1.2 — 11) szerint:

w — v, + Vgh,

vagyis nagyobb mélységű helyeken a hullám gyorsabban terjed. Minden olyan esetben, amikor a vízmélység a szélesség mentén nagyon változik, a középsebesség a hullám terjedése szempontjából még az a korrekciós tényezőkkel sem jellemzi szabatosan a nempermanens áramlást.

9. Végül, a természetes medrek hosszúsága mentén változó hidraulikai jellemzőit a Ax szakaszon belül átlagértékekkel kell helyettesíteni. Ez ideig kevesen kutatták, hogy vajon milyen hibákra vezet ez a közelítés. Szerző idevonatkozó számításai azt mutatják, hogy a hidraulikai jellemzőknek átlagértékekkel történő helyettesítésével, különösen a nempermanens áramlások számításánál, kürültekintőbben kell eljárni [106].

Chiu [209] szerint a szelvényjellemzők a vízfolyás mentén sztohasztikus eloszlás szerint változnak.

2.3. AZ ALAPEGYENLETEK KÜLÖNBÖZŐ VÁLTOZÓKKAL

A gyakorlatban előforduló feladatok igen eltérőek lehetnek mind a meder jellege, mind a számítandó változók tekintetében. A számítás (2.2—4) és (2.2—54) differenciálegyenletében a v és F parciális differenciálhányadosai szerepelnek. A v és F értékére rendszerint alig van szükségünk. A gyakorlati számítások során fontosabb a Q vízhozam és a z vízszint (vagy a h vízmélység), mely utóbbiból pl. a felszíngörbéket tudjuk előállítani.

A (2.2 — 4) folytonossági, ill. a (2.2 -54) dinamikai egyenlet a Q = Fv, ill. K = Fc i tí behelyettesítéssel a következő alakra rendezhetők:

dQ dF_ dx 91

0,

9z a'Q2 9F oc"Q 9F

dx gF3dx gF2 91

(2.3-1)

<x'Q 9Q a" 9Q , , x"Qg

gF2 dx + gF 91 ^ K2 gF2

(2.3 — 2)

Ha lineáris terhelés nincs (q = 0), akkor a két alapegyenlet a következőképpen egyszerűsödik:

73