Kozák Miklós: A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások számítása digitális számítógépek felhasználásával (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1977)
Első rész. A szabadfelszínű permanens és nempermanens vízmozgások elmélete - 2. A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások differenciálegyenletei
A parciális differenciálhányadosok előjelei a szabadfelszínű nempermanens vízmozgások négyféle hullámtípusánál: Azonos Ellentétes Diff. hányadosok pozitív negatív pozitív negatív hullámoknál dF >0 <0 >0 <0 ~df 9 F >0 <0 ~df <0 >0 dv <0 >0 ~st >0 <0 dv <0 >0 <0 >0 dx Ez az osztályozás világosan tükrözi a nempermanens áramlás azon fizikai tulajdonságát, melynek alapján érthető, hogy az ilyen áramlást csakis négyféle hullámtípus jellemezheti. Ebből az összeállításból — a hidraulikai jellemzők ismeretében — bármikor eldönthetjük, hogy milyen típusú a hullám. 2.2.2.4.3. Az alapegyenletek érvényességi feltételeiről Még az alapegyenletek levezetése előtt a 2.2.1. alatt megfogalmaztuk a levezetendő egyenletek érvényességi feltételeit. Miután ismerjük a (2.2 — 4) és (2.2—54) differenciálegyenletet, célszerű még egyszer áttekinteni a két differenciálegyenlet érvényességi feltételeit. A szóban forgó két differenciálegyenlet a szabadfelszínű fokozatosan változó, nempermanens folyadékáramlásokra érvényes. Ez azt jelenti, hogy a dv/dx, dv/dt, QF/dx és dF]dt parciális differenciálhányadosok relatív változása csak kicsi lehet. Yevjevich és Barnes [198] azonban rámutatott arra a bizonytalanságra, miszerint a mai napig sem tisztázott, hogy mit tekinthetünk „fokozatosan” vagy „hirtelen” változó vízmozgásnak. Ennek hiányában csak jó gyakorlati érzékünkre szorítkozhatunk, és azt mondhatjuk, hogy fokozatosan változónak tekinthetjük azokat az áramlásokat, amelyeknél a vizsgált Ax szakaszon, At idő alatt a hidraulikai jellemzők megváltozása közelítően lineáris, és az áramlás valóban egydimenziósnak tekinthető. A fentiek alapján a két differenciálegyenlet érvényességi feltételei a következők [198]: 1. A függőleges gyorsulás a vízszinteshez képest elhanyagolható; lökéshullámok számítására a két alapegyenlet nem érvényes. 2. A nyomáseloszlás hidrosztatikus. 3. Az áramlás dinamikai tengelyvonalával párhuzamos függőleges síkokban az áramkép azonos. Ez a feltétel főleg a folyókanyarokra vonatkozik, és azt jelenti, hogy a térbeli, háromdimenziós felszíngörbét síkbeli, kétdimenziós görbével fejezzük ki (lásd még a 7. alatt). 72
