Kozák Miklós: A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások számítása digitális számítógépek felhasználásával (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1977)

Első rész. A szabadfelszínű permanens és nempermanens vízmozgások elmélete - 2. A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások differenciálegyenletei

A Cp tényező végeredményben az áramvonalak görbületét fejezi ki az x, z és az x, y síkokban.

Minden esetben, amint azt látni fogjuk, az egydimenziós mozgásegyenletekben a hidrodinamikus nyomáseloszlás hatása az egyes szelvényekben csak a nyomáseloszlás szelvényről szelvényre történő változásában jut kifejezésre. Így pl. bármely egyenletes áramlásban, bár CT és Cp változhat a szelvényben, de ezek az egydimenziós áramlásban nem játszanak szerepet [171].

Az előző meggondolások alapján, egydimenziós áramlást feltételezve (i = 1) Stkelkoff integrálta a (2.2—30) és (2.2 — 31) egyenleteket. A hidrodinamikus nyomáseloszlásra vonatkozó előbbi fejtegetések figyelembevételével az integrálás elvégzése után az impulzus-, illetőleg az energiaegyenlet a következő alakban adódik:

1 — -p JL.

g dt ds

8£

9s

'IÁj

a' -----b h cos cp -f y0

2 9

r0 _ v? 8a'

yR 2g ds

rdjP +J_ C?£l Fy J 0s

1

Fg-ÍJ

F F

oc" du d i ü2 1 . 1 f--------------------a----------b « cos cp + Vo H------g Őt ds[ 2g * y°\ Qy]- dQ - ŐF

a u------h u---0

s dt

edF = Auq

ü dx"

2 g dt

(2.2-38)

1 + 1

dCr

i

\h dQ

y ds y

ds

Q

05

+ H1~-H2g

ót

(2.2-39)

Az utóbbi egyenletekben:

H = -—b y0 + h cos <p +

2 g

TT X'U1 , , i ,

//, =-------b y + a cos T +

2 g

V2

= — + y + * cos cp -b - 2 g

továbbá

Cp-Cr

y

cp-cr------------f

y

C

P + ^TO ~ Y

Too

(2.2-40)

(2.2-41)

(2.2-42)

F0 az oldalirányban elfolyó víz sebessége,

Au az oldalirányban elfolyó víz sebességvektorának w-ra való vetülete, r00 az oldalirányú vízkivétel miatt keletkező többlet deformációs normál feszültség értéke Au irányában, és

a

u2 dF;

C = — f C.udF;

QJ P

F

V2 dF;

CTu d F,

a

V2u d F;

(2.2-43)

(2.2-44)

66