Kozák Miklós: A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások számítása digitális számítógépek felhasználásával (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1977)
Első rész. A szabadfelszínű permanens és nempermanens vízmozgások elmélete - 2. A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások differenciálegyenletei
melyben CT = rxx — C* a turbulens folyadékmozgás totális, nem disszipatív kiegészítő tényezője. Végül: r o ahol dP, (2.2-45) t0 a mederfalon fellépő átlagos nyíró feszültség, P a nedvesített kerület [171], és du, e — T.f—1 (2.2—46) 8 Xj a disszipáció és a turbulencia által felemésztett fajlagos energiaveszteség. A Strelkoff által levezetett (2.2 — 38), ill. a (2.2 — 39) egyenletek a szabad- felszínű, egydimenziós áramlás általános impulzus-, ill. energiaegyenlete. Ezek az egyenletek egzaktak és teljesek; érvényesek mind a lamináris, mind a turbulens, továbbá az örvényes- és örvénymentes, egyenletes és változó, nempermanens áramlásokra is, feltéve, hogy a folyadék összenyomhatatlan és a meder szilárd. A két egyenlet formai hasonlósága ellenére egymástól teljesen eltérő, melynek oka az impulzus és az energia belső fizikai értelmezésének különbözőségében is rejlik. A két alapegyenlet közötti hasonlóság könnyebben kimutatható permanens, egyenletes, turbulens áramlás esetén, amikor is a hidraulikai jellemzők függetlenek s-től és f-től. Ebben az esetben a (2.2—38) és a (2.2 — 39) egyenletekből kapjuk, hogy F azaz, permanens, egyenletes áramlás esetén az energiadisszipáció egy rövid elemi szakaszon, teljes egészében megegyezik az oldalfalon fellépő teljes nyíróerő (t0P) és az áramlás középsebességének (r0Pv) szorzatával. A súrlódási és az energiadisszipáció csak ebben az esetben azonos értékű. Strelkoff a két alapegyenletet v = QfF helyettesítéssel egydimenziós áramlások esetére a következő alakra rendezte: 1 dv dH __ r0 vq í AV g dt ds yR gF ( v és 1 dv dH f«d F-*. \ g dt ds Qy * gF V2 F (2.2-48) (2.2—49) Megjegyezzük, hogy az utóbbi esetben az oldalsó vízkivétel következtében fellépő, és egyébként meghatározhatatlan értékű C„ együtthatót zérusnak vettük. A (2.2 — 48) és (2.2—49) összehasonlításából láthatjuk, hogy a q = 0 esetén is igaz a (2.2—47), vagyis a súrlódási és az energiadisszipáció (a = a' feltételezéssel!) megegyezik egymással. 5* 67
