Kozák Miklós: A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások számítása digitális számítógépek felhasználásával (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1977)
Első rész. A szabadfelszínű permanens és nempermanens vízmozgások elmélete - 2. A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások differenciálegyenletei
melyben C* a turbulencia korrekciós tényezője [90, 171], és értéke: C-í =-/ 9 qu'w' dgv'w’ 9 gw'w' dx + Zh 3 y + dz d z y=h s=konst (2.2-34) y-J (9 qu'v' dgv'v' dgv'w' dx dy dz d y, z=konst s=konst ahol zh a jobb part és a vízfelszín metszetének koordinátája (2.2. — 7. ábra). A Cp paraméter a közepes sebességek helyi és idő menti változását fejezi ki: C,-J Zh rí, dw dw dw dw \ — u-----------— V----------— w----------J 1 31 dx 9 y dZJy=h dz + s=konst y h dy, z=konst s=konst (2.2 — 35) ahol v a folyadék kinetikai viszkozitása, V2 a Laplace-féle operátor. Egyszerűbb esetekben a (2.2—34) és a (2.2 — 35) egyenletnek több tagja zérus lesz. Örvénymentes áramlásoknál y2y = 0; egyenletes áramlásoknál pedig v = w = 0. Nagy értékű Reynolds-számdknéd a viszkózus feszültségek elhanyagolhatók a turbulens feszültségekhez (gu'/Uj) viszonyítva. Hidrau- likhilag sima felületek mellett még a turbulens feszültségek is eltűnnek, továbbá egyenletes és egyenes dinamikai tengelyvonalú áramlásnál pedig a szilárd határfelületek melletti nyomáseloszlás hidrosztatikus kell hogy legyen. A folyadéktér belsejében azonban a turbulencia jelenléte módosítja a hidrodinamikus nyomás térbeli eloszlását [141, 151]. Széles, négyszög szelvényű csatornákban kialakuló, egyenletes áramlásokban a v, w és ezzel együtt a C és az x és y irányú nyomás gradiensek is zérussá válnak; a (J* első integrálja egyszerűsödik, és Rouse kimutatta, hogy ebben az esetben C* = gv'v'(s, h) — gv'v'(s, z). (2.2 — 36) Gyakran feltételezik — jobb híján—, hogy a folyadék felszínén a felületi feszültség és a turbulens normál feszültség egymást megsemmisítik [171], és ekkor, széles csatornákban a turbulencia korrekciós tényezője a (2.2 — 36) egyenletben csak az oldalirányú pulzációs sebességektől (v’) függ: G*(z) = -gV7(z). (2.2-37) Ez az összefüggés, változó viszonyokra csak abban az esetben érvényes, ha a turbulens nyírófeszültség nem változik az áramlás mentén. Fokozatosan változó víz mozgásoknál ez a feltétel általában teljesül [160]. 6 Kozák 65
