Kozák Miklós: A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások számítása digitális számítógépek felhasználásával (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1977)

Első rész. A szabadfelszínű permanens és nempermanens vízmozgások elmélete - 2. A szabadfelszínű nempermanens vízmozgások differenciálegyenletei

vizsgált vektor megfelelő összetevőjére; a j index pedig azt jelöli, hogy egy műveletet egy meghatározott rendszerben hogyan kell folyamatosan végrehajtani [159]. A (2.2—29) folytonossági egyenlet:

3u dv , 3w-— + —---b —— = 0,

d

x 3 y 3 z

ahol u, v és w a V sebességvektor x, y és z irányú összetevője.

A továbbiakban az impulzus- (2.2—30) és az energiaegyenlettel (2.2 — 31) foglalkozunk, melyeket integrálni kell egy tetszőleges, mozgó folyadékkal kitöltött, deformálódó S(t) térfogatú folyadóktestre. Feltételezzük, hogy a (2.2 — 30) és (2.2 — 31) egyenletben valamennyi függő változó pillanatnyi értéke helyett annak idő menti közepes értékével számolhatunk.

A deformációs feszültségeket Reynolds megfogalmazásában értelmezzük, miszerint az a folyadék viszkozitásának tulajdonítható, amely a viszkózus ellenállásból és a turbulens keveredésből adódó pótfeszültségből tevődik össze [171].

A hidrodinamikus nyomás fő része a hidrosztatikus nyomás, melynek nyomómagasságában kifejezett értéke a 2.2—7. ábra jelölései szerint:

P- = (h - y) cos <p. (2.2-32)

y

Az áramvonalak görbületéből adódó kiegészítő nyomást megfelelő korrekciós tényezőkkel vehetjük figyelembe [81].

Sokkal körülményesebb a két egyenlet x feszültségeket tartalmazó tagjának integrálása, melyek szintén befolyásolják a hidrodinamikus nyomást. Kettle- gan [90] és mások szerint is, az általános esetre felírt összefüggések megoldhatatlan egyenletrendszerre vezetnének. Ezért, csak egyszerűbb eseteket vizsgálunk. Strelkoff valamennyi járulékos hatást két CT és Cp együtthatóban foglalt össze, s így a hidrodinamikus nyomás értéke az s áramvonal mentén:

— («, y, Z, t) = [A(s, t) — y] cos <p(s) + — (s, y, z, í) + — (*. y, «. 0» (2.2 — 33)

y y y

64