Kontur István (szerk.): Hidrológiai számítások (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993)
2. Hidrológiai statisztikai módszerek - 2.3 Eloszlásfüggvények
2.3 Eloszlásfüggvények 77 Elméletileg a (A, k) gamma eloszlásfüggvény k\ paraméterű exponenciális eloszlású valószínűségi változó összegének az eloszlása. A hidrológiában mint könnyen kezelhető simuló eloszlást alkalmazzuk. 2.3.2.5 Lognormál eloszlásfüggvény A mért értékek helyett azok logaritmusait (transzformált valószínűségi változó) vesszük alapul a momentumok és a paraméterek meghatározásához. Ezekből számítjuk az eloszlásfüggvényt és visszatranszformáljuk aritmetikus koordináta-rendszerbe. A logaritmizálással követhetővé válnak a kiugróan nagy értékek. A függvény természetes alsó korlátja 0 (mivel negatív számnak nem értelmezhető a logaritmusa), így célszerűen alkalmazható olyan adatoknál, amelyek fizikai jellegük miatt nem lehetnek negatívak. Ezen eloszlásfüggvény alkalmazásával elkerülhetők a Pearson III. és Gamma 3 függvény x0 paraméterével kapcsolatos problémák is. 2—24. táblázat. A lognormál eloszlásfüggvény paramétereinek számítása 1 u,- — In z, Uj — u (ríj-ü)2 1. 3,56 1,69 2,86 2. 3,40 1,53 2,34 3. 2,82 0,95 0,90 4. 2,53 0,66 0,43 5. 2,47 0,60 0,36 6. 2,41 0,54 0,29 7. 2,30 0,43 0,18 8. 2,30 0,43 0,18 9. 2,19 0,32 0,10 10. 2,19 0,32 0,10 11. 2,04 0,17 0,03 12. 1,96 0,09 0,01 13. 1,93 0,06 — 14. 1,87 0,00 — 15. 1,87 0,00 — 16. 1,87 0,00 — 17. 1,79 1,74-0,08 0,01 18.-0,13 0,02 19. 1,70-0,17 0,03 20. 1,70-0,17 0,03 21. 1,65-0,22 0,05 22. 1,57-0,30 0,09 23. 1,50-0,37 0,14 24. 1,41-0,46 0,21 25. 1,34-0,53 0,28 26. 1,16-0,71 0,50 27. 1,03-0,84 0,71 28. 0,92-0,95 0,90 29. 0,74-1,13 1,28 7V=30. 0,10-1,77 3,13 E 56,06 — 0,04~ 0 15,16 £ N 1,87 0,50 A 2-24■ táblázatban a júniusi 10 perces túrkevei csapadékok logaritmusait jelöljük rival. (Természetes alapú logaritmust használtunk, de használhatnánk 10-es alapú vagy bármilyen más logaritmust is.)
