Kontur István (szerk.): Hidrológiai számítások (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993)
3. Hidrológiai idősorok elemzése - 3.6 Autoregresszív (AR), mozgóátlag (MA) és autoregresszív-mozgóátlag (ARMA) modellek
182 3. Hidrológiai idősorok elemzése Az autoregresszív és a mozgóátlag modellek egyesítéséből olyan idősor modellt kapunk, amely figyelembe veszi a megelőző tagot is, de az additív véletlen komponens már nem független sorozat, hanem független véletlen ej sorozat mozgóátlagolásával jön létre. 3.6.3 Autoregresszív-mozgóátlag modell: ARMA(1,1) a, 3-6. ábra. Segédlet az autoregresszív, mozgóátlag modell «i és b\ paramétereinek meghatározásához az rj és r*2 autokorrelációs tényezők felhasználásával A legegyszerűbb az egy autoregresszív és egy mozgóátlagot figyelembe vevő ARMA(1,1) modell: Xi = ai£j_i + ti - 6iej_i (3-118) ahol Xi = Xi — X, és ej a független, véletlen, normális eloszlású sorozat. A feladat: meghatározni a\ és b\ paraméterek értékét. Az autokorrelációs tényezőkre az alábbi egyenletek írhatók fel: _ (1 - ai61)(aI - 6i) r‘ “ 1 + 6? - 2ai6i ’ r 2 = ain (3-119)
