Kontur István (szerk.): Hidrológiai számítások (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993)
3. Hidrológiai idősorok elemzése - 3.6 Autoregresszív (AR), mozgóátlag (MA) és autoregresszív-mozgóátlag (ARMA) modellek
178 3. Hidrológiai idősorok elemzése 3-6. táblázat. Kovarianciák számítása (Zagyva-Jásztelek, 1921-31) 0 1 2 3 SorÉv Xi Xi ■ Xi Xi-Xi+1 Xi ■ Xi + 2 Xi ■ Xi+3 szám [mm] [mm2] [mm2] [mm2] [mm2] i 1921 32 1024 1600 992 3424 2 1922 50 2500 1550 5350 1400 3 1923 31 961 3314 868 2325 4 1924 107 11449 2996 8025 4601 5 1925 28 784 2100 1204 924 6 1926 75 5625 3225 2475 3825 7 1927 43 1849 1419 2193 2494 8 1928 33 1089 1683 1914 2277 9 1929 51 2601 2958 351910 1930 58 3364 400211 1931 69 4761C(fc) E 577 36007 24847 26540 21270 c{k) N-k E í=52,45 3273,36 2484,70 2948,8 2658,75 rxy ■h E (Xí-x)(Yí t — 1-Y) i E (Xi - x)2 ■ x £ (yt - y)2 1/2 (3-108) Ha Y; helyébe *,-t — és Y helyébe x'-t — helyettesítünk és az összegezést N helyett (N — k)-ig hajtjuk végre, akkor az r(k) (k lépéses autokorreláció) értékét kapjuk: bk *12 (Xi - x")(xi+k - x') N-k r(k) = 1 = 1 N-k / __z i\-k , __.\ Trä E {Xi-X ) ■ E L í=i v ' i=í v ' N-k 1/2 (3-109) N-k iV-Jb “ r=N—tYX.,t i = 1 1 = 1 A példában szereplő adatokkal az autokorrelációs tényezők az alábbiak: r(0) = 1,0000, mint azt vártuk is, r(l) = -0,5297 r(2) = 0,3365 és r(3) = -0,3758.
