Kontur István (szerk.): Hidrológiai számítások (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993)
3. Hidrológiai idősorok elemzése - 3.5 Az autoregresszív komponens
3.5 Az autoregresszív komponens 171 Látható, hogy a másodrendű autoregresszív modell esetén a második tag már negatív, de ezt ellensúlyozza az, hogy c" nagyobb, mint egy. Az eltérések T/// _ // // // // II K — Pi C1 ' Pi-l C2 ' Pi —2 — = p"- 1,344 •?"_!+ 0,507 p"_ (3-90) alapján számíthatók. 24 Az első modell esetén ^ V( = —0,1036 [m], de ez az eltérés is eltűnik, t = 2 ha V{ = p[ — c[ ■ p24 = —0,130 — 0,882 • (—0,274) = +0,1116 [m] értéket 24 hozzávesszük. így a kerekítési hibáktól eltekintve : T~) V)' — 0. Különösen igaz ez t = l 24 a várható értékre. Ugyanez áll a ^ Y" — 0,0339-re is. i = 3 V ii i/ n n ii ii 1 — Pl ~ C1 ' P24 ~ c2 - P23 — = -0, 130 - 1,344 ■ (-0,274) + 0,507 ■ (-0,242) = 0,115 [m] I/-// II II II II II ^2 — P2 ~ C1 ‘ Pl — c2 ‘ P24 — = -0,175 - 1,344 ■ (-0,130) + 0,507 • (-0,274) = -0,139 [m] Számítsuk ki ezek után a U/2-et! 24 24 £v72 = X>;-c'lP:._ ,)2 = i = 2 1=2 24 24 = EpÍ2-2cÍEp;P.'-i+cÍ2EpÍ-i = (3 91; 1 = 2 i=2 0,932 - 2 ■ 0,8812 • 0,8014 + 0,88122 ■ 0,874 = 0,194 [m2] Ez jól megközelíti a táblázatban számított értéket: 0,1954-et. Számítsuk ki a kétlépéses autoregresszív modell maradék tagjának négyzetösszegét: N ^pUY = E^/'2=E(p"-cí/pí-1 3 3 3 3 3-2c'1'f^p''p''_1-2c''£p''p''_2+ 3 3 + 2c'1V2'^p"_1p'/_2 = (3-92)
