Kontur István (szerk.): Hidrológiai számítások (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993)

2. Hidrológiai statisztikai módszerek

16

2. Hidrológiai statisztikai módszerek

Ennek behelyettesítésével a szórás:

(7 =

X

E(A-i)2

N - 1

(2-12)

ill. a variációs tényező':

cv

A definícióból következően

a

x

TQfc.-i )2

N - 1

ki = 1

(2-13)

(2—14)

A teljesség kedvéért a dimenzió nélküli modultényező felhasználásával fogalmazzunk meg egy további adatsor-jellemzőt (a későbbiekben majd értelmezzük):

5) Aszimmetria tényező

_ E(A -1)3

S (/V - 1)C3

(2-15)

2.1.2 Valószínűségi alapfogalmak

Valamely hidrológiai jelenségre vonatkozó észlelési vagy mérési eredményt eseménynek nevezünk. Az ugyanazon és ugyanolyan jellegű hidrológiai mennyiségre vonatkozó mérési adatok összességét statisztikai mintának, idősorát adatsornak nevezzük. Az adatsor valamely (esetleg két határ közötti) értékének (eseménynek) előfordulását kifejező számot gyakoriságnak (k) nevezzük. Ha ezt a számot viszonyítjuk az adatsorban levő összes elemek (események) számához (N), relatív gyakoriságot kapunk:

(2-16)

A véletlenül változó nagyságú elemekből álló adatsor relatív gyakorisága viszonylagos stabilitást mutat (amennyiben az adatsor elemei véletlen tömegjelenséget reprezentálnak)—Azt a számot, amely körül a relatív gyakoriság ingadozik, vxdú^nűsegnek (p) nevezzük. A relatív gyakoriság annál jobban megközelíti a valószínűséget, minél nagyobb az adatsor elemszáma (minél több megfigyelést, mérést, ill. kísérletet végeztünk):

lim rgy = p (2-17)

N—*oo

A hidrológia, ill. vízkészlet adatait nem állíthatjuk elő (nem mérhetjük) tetszés szerinti mennyiségben, ezért adatsoraink mindig véges hosszúságúak. A relatív gyakorisággal közelített valószínűséget empirikus valószínűségnek nevezik.

Az események bekövetkezésének alapjait a Kolmogorov-féle axiómák foglalják össze. Ezek, valamint legfontosabb következményeik: