Kontur István (szerk.): Hidrológiai számítások (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993)

3. Hidrológiai idősorok elemzése - 3.4 A periodikus összetevő meghatározása

168

3. Hidrológiai idősorok elemzése

az eltérések szórásnégyzetét az alábbi formában is kiszámíthatjuk:

N N ,

í=i

*=i

1 N 2 I l2

1 ^—> 9 ö -j- 6“

= 7f2^ - —5T"

2ir

s cos — i — b sin — i

12 12

1 = 1

(3-80) Esetünkben:

1 N

= -y

N

1 = 1

1,271 0,0932 + 0,1372

24 2

= 0,0393 [m2]

\/0,0393 = 0,1983

m

Az eltérés a harmadik tizedesben csak számítási pontatlanságból adódik. Még egyszerűbb a szórásnégyzetek alapján való számítás a periodikus komponens szórásnégyzetének figyelembevételével. Mint ismeretes, a K amplitúdóval rendelkező periodikus idősor szórásnégyzete Ä'2/2, azaz:

K7

<T~p

0,1672

= 0,01394[m2

így tehát

aP = ffy0,05296 - 0,01394 = 0,039 [m2] ,

(3-81)

A periodikus tag körüli ingadozás a trendvizsgálatnál elmondottak alapján számolható. Például a 25. periodikus komponens értéke:

P25 = K ■ cos ^(25 - $) = 0,167 • cos ^(25 - 10,14) = 0,0122 [m]

A 95%-os ingadozási tartomány:

P2s± 1,96erp = 0,0122 ± 1,96-0,198 =

0,401 [ml

0,376 [m]

Az előző pont figyelembevételével a trendkomponens alapján becsült érték T25 = 3,66 [m] volt, a periodikus komponens P25 = 0,0122 [m].

A trend- és a periodikus komponens figyelembevételével együtt becsült talajvízállás értéke:

y25 = T25 + P25 = 3,66 + 0,0122 = 3,672 [m]

(3-82)