Kontur István (szerk.): Hidrológiai számítások (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993)

3. Hidrológiai idősorok elemzése - 3.3 Trend elemzés

3.3 Trend elemzés

161

és a torzítatlan szórás

aY — 0,468 [m]

Az eltérések szórásnégyzete a független valószínűségi változókra vonatkozó tétel alapján az eredeti idősor szórásnégyzetének és a trendvonal szórásnégyzetének különbsége:

a2y = <j\ - a\ = 0,210 - 0,157 = 0,0534 [m2] (3-65)

más oldalról

ay-^ = = °.053 tm2] (3~66)

A torzítatlan becslés

dl = JTZ2 ay= Í ' °-053 = °-0577 í3^67)

és

dy = \/0,0577 = 0, 24 [m]

Látható tehát, hogy az eredetileg 0,468 [m] -es szórást a trendegyenes levonásával 0,24 [m] értékre — majdnem a felére — sikerült csökkenteni.

Vizsgáljuk meg ezután a trendegyenes megbízhatóságát, vagyis a becslés kon- fidenciasávját.

A di paraméter becsült szórásnégyzete:

= X 1 ' dl = °’0012 [m2/hónap2]

ddl = 0,0347 [m/hónap]

Számítsuk ki az a — 70%-os konfidencia-intervallumot (ua/2 = 1,04), a normális eloszlás figyelembevételével.

így

dl ± uaj2 •

/

= 0,05723 ± 1,04 0,0347 =

\

0,0933

0,0211

[m/hónap]

(3-68)

Az összeadó-állandó becsült szórásnégyzete:

ado = = 0,2458 [m2] (3-69)

ddo = 0,4958 [m]

Az összeadó-állandó 70%-os ingadozási tartománya:

2,748 [m] 1

d0±uQ,2-ado = 2,233 ± 1,04 0,4958 = > (3-70)

Xl,717 [m] J