Kontur István (szerk.): Hidrológiai számítások (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993)
3. Hidrológiai idősorok elemzése - 3.3 Trend elemzés
160 3. Hidrológiai idősorok elemzése ST = 'EY2 = 213,66 m2. (Megjegyezzük, hogy a jelölések értelemszerűen eltérnek a 3.2 fejezet jelöléseitől.) Az eltérések négyzetösszegét, SE-1 úgy kapjuk ebből — az előző pont leírása szerint — ha a teljes négyzetösszegből (ST-ből) levonjuk a redukció négyzetösszegét (S-ft-et), ahol ez a redukciócsökkentés abból adódik, hogy a To trend komponenst az idősorból levontuk. Az SR értéke a paramétervektor és a normálegyenlet jobb oldalának szorzataként kapható: SR = [do di £ Yi EiY, = doEYi + d{ ■ YiiYi = 2,233 ■ 70,76 + 0,05723 • 950,32 = 212,39 [m2] Az eltérések négyzetének összege így: (3-59) N N N N SE = 5>2 = ST - SR = y;2 - d° Ey‘ + Ey< = Í — 1 t = l í — 1 (3-60) 213,66 - 212,39 = l,27[m2] Ugyanezt az eredményt kapjuk, ha az j/, eltérések négyzetösszegét kiszámoljuk (3-1. táblázat): N se = E Vi 1,27 ím2 Í = 1 Az eltérések négyzetösszegéből az eltérések torzítatlan szórásnégyzete: SE 1,27 N — p 24 = 0,0577[m (3-61) a becsült szórás ay = 0, 24 [m]. A trend egyenes szórásnégyzete: crf = dlN2 12 1 942 _ 1 — = 0,057322■ 1 12 0,157 [m2] (3-62) Az eredeti idősor szórásnégyzete <4 = v !>■ - F>! = vEU-i7 2 213,66 / 70,76 N 1 = 1 = 0,210 [m2] cry — 0,458 [m] A torzítatlan szórásnégyzet: N i = 1 24 24 (3-63) av = N - 1 24 23 0,210 = 0,219 fm2l (3-64)
