Kertai Ede: Vízfolyások III. Vízfolyások hasznosítása (Tankönyvkiadó, Budapest, 1968)
3. Víziutak - 3.2 Vízfolyások szabályozása a hajózás érdekében
A (14) és (15) behelyettesítésével a (11) a következő alakba írható: ßd , 1 */=— + —. r _________ C C (/<5(1— ß) arc tg ÍÖ (i-ß)J' A lefelé hajózásnál a (2) és (8) egybevetésével a dx dx db — C + v C + v0 h0 ax2 — bx -f- H0 (16) (17) differenciálegyenletből kell kiindulni. A rendezés és felbontás — az előzőekhez hasonlóan — a következő lépéseket eredményezi: ax2 — bx -j- H0 db = b = La dx cax2 — cbx cH0 -f- v0 h0 L J dx, h0 ac2 j 2 b | cHo -f- v0 h0 « X X 1 a ca dx . A(10) jelű csoport első és második behelyettesítését megtartjuk, de a q értelmezése változik: cHo 4~ vo hp ca (18) Ily módon a La La :=J4-dx- J K x2 + px q dx egyenlethez jutunk, amelynek megoldása: b — L 2 K Y-iq — p2 arc tg 2x4p Y / 4 q — p: A határok helyettesítésével a L 2 K c ti 4 q — p2 arc tg 2 L / 4 p(19) eredményt kapjuk. Helyettesítsük vissza a (14) és (15) képletcsoportból a K és p mennyiséget, a (18)-ból a q értékét, vezessük be ismét és tényezőket, s akkor a rendezés után: L c ŐÓ Va (i + ß) arc tg Z<5(1 +/?) (20) 60
