Ivicsics Lajos: Vízépítési kismintavizsgálatok. A VITUKI technikusi szaktanfolyamának jegyzete (VITUKI, Budapest, 1962)

II. A hidromechanikai kismintavizsgálatok elmélete

- 24 Egy oldalra gyűjtve az egy rendszerre vonatkozó mennyiségeket:

/19/

Ennek az egyenletnek mindkét oldala egy-egy invariáns csoport. Ellenőrizzük, hogy ez igaz-o. Alkalmazzuk az M /massa=tömeg/,' L /longitudo= =hosszuság/, T /tempus=idő/ alapmértékegységrendszert, és helyettesítsük he a /19/ egyenletbe a mennyiségek dimenzióit. Az egyenlet mindkét oldalára vonatkozólag az

MIT'-2

ML'

,-¥lV2

/2o/

kifejezést kapjuk. A

P

v2

mennyiségosoportot nevezik Newton féle számnak. Minthogy levezetésénél feltételeztük, hogy mind a geometriai, mind a kinematikai, mind pedig a dinamikai hasonlóság követelményei kielégítettek, nyilvánvaló, hogy a Newton-szám mechanikailag hasonló jelenségekre vonatkozik.

Egy másik invariáns csoportot vezethetünk le úgy, hogy a ^19/ egyenlet törtjeinek számlálójában szereplő erő helyébe annak különleges esetét, a nehézségi erőt /Q/ helyettesitjük. Minthogy

S - mg

/m tömeget, g nehézségi gyorsulást jelent/

seket,

m’g*

m"g"

/21/

tf/2 2

S { *f

f Z'^t»2

, /'3 az m’ = f V* =y't f

illetőleg m"

// J"13

m / = f>" kifejezőr/Vp * v"

/22/